Hvad er formålet med matematisk bevisførelse?

En sætning skal kunne bevises, så man kan vide, at den passer - ellers kan enhver jo komme med postulater, man ikke kan bruge til noget.

Og nej, a² + b² er ikke 4ab.

Er det så a² + b² = a*a+b*b +2*ab

Mit spørgsmål er så, hvorfor 2ab kommer med i den sidste del.

#2:

Nej, det er a*a + b*b.

Til gengæld er (a + b)² = a² + b² + 2ab. Skriv det som (a + b)*(a + b), og gang den ene parentes ind i den anden - så kan du se, hvor de 2ab kommer fra.

#3

Tak, det giver mening nu. Selvfølgelig er det (a + b)² = a*a+b*b+2ab, fordi man ganger parantesen ind i den anden.

formålet med bevisførelse i skolesystemet er at teste og skærpe de studerendes forståelse og abstrakte evner.

formålet med professionel matematisk bevisførelse er at vise at teorien holder i ALLE sammengænge og ikke bare under tilfældige betingelser.  F.eks. er pythagoras sætning jo kun rigtig, hvis trekanten er retvinklet. Einstein bl.a. var eminent til beviser og påviste bla. at de almindelige fysiske love kun gælder under gennemsnitlige forhold. Under ekstreme forhold skulle der flere led på udregningerne, beviste han.