Cirklens ligning

   ...lidt på afveje

Hmm ok

(x+6)²-36+(y-1)²-1=52

Bedre?

generelt
 
         cirklen
                                  x² + y² + 2dx + 2ey + f = 0
           har
                                   centrum C(-d,-e)
                  og
                                   radius  r = √(d² + e² - f)
                                                 

            
                                          
                                           x² + y² + 2·3·x + 2·(-1)·y + (-15) = 0

Det var jeg også kommet frem til, lige efter jeg havde rettet en lille regne fejl, så centrum bliver (-3,1) og radius 25?

(x+3)²-9+(y-1)²-1=25²

                                         radius = 5

dvs
                                         (x+3)² + (y-1)² = 5²
 

Nårh ja selvfølgelig, mange tak ;)

Cirklens ligning består af to kvardratsætninger

(x - x0)² + (y - y0)² = r² hvor cirklen centrum er C(x0, y0)

Kvardratsætninger bliver det første led i anden + det andet led i anden + det dobbelte produkt.

Det betyder at cirklens ligning er

x² + x0² - 2 * x * x0 + y² + y0² - 2 * y * y0 = r²

I den lingning du har fået opgivet er - 6x og 2y det dobbelte produkt for de to kvardratsætninger.  

(de modsatte fortegn skyldtes at minus plus minus giver plus)

Det betyder at x0 = -3 og y0 = 1, som er cirklens centrum.

Sammenhængen mellem radius og centrum er

r² - (x0² + y0²) = k

k = 15 => r = kvrod(15 + (-3)² + (1)²) = kvrod(25) = 5

Cirklen har derfor centrum i (-3,1) og en radius på 5.

Det var det samme som jeg kom frem til i sidste ende, mange tak for den fine forklaring.