Matematik
differentialligninger
hej er der nogle der kan hjælpe med en opgave omkring differentialligninger?
I en model kan udviklingen i biltætheden (målt i antal biler pr. 1000 indbyggere) i Danmark i perioden efter 1968 beskrives ved differentialligningen dN/dt=0,0004•N•(315-N)
hvor N betegner biltætheden til tiden t (målt i antal år efter 1968).
a)Bestem en forskrift for biltætheden N som funktion af tiden t, idet det oplyses, at biltætheden i 1968 var 198.
b)Giv ved hjælp af den fundne funktion et skøn over biltætheden i 2008, og kommentér resultatet.
Jeg forstår ikke, hvordan man kan finde forskriften, og det ønsker jeg hjælp til. :)
på forhånd tak
Svar #1
05. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
Den angivne differentialligning er den såkaldte logistiske differentialligning, for hvilken der findes en færdig løsningsformel, som sikkert kan findes i din bog. Konstanterne fastsættes ud fra oplysningen om biltætheden i 1968.
b) Beregn et skøn over biltætheden i 2008 ved at beregne N(40) efter den fundne model.
Skriv et svar til: differentialligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.