Matematik
Matematisk logik?
20. august 2005 af
theisen (Slettet)
Jeg har et større spørgsmål vi fik stillet her i fredags i matematik. Det er angående til at tænke logisk... Så hvis du/i ikke gider læse en lang klumme stop nu for det er en helt historie som jeg ikke forstår en brik af, hvad jeg skal give som svar.
Følgende:
To brødre, Per og Poul, er til markedsdag. Her møder de en fremmed. Ved frokosttid sætter de sig for at spise. Per har tre brød, og Poul har fem brød. Den fremmede har imidlertid ingen brød med, men de to brødre inviterer den fremmede til at spise af deres brød. De spiser alle 8 brød. Senere på eftermiddagen tager den fremmede afsked med brødrene. Han giver dem 8 skilling som tak for brødene. Per foreslår straks Poul, at de skal have fire skilling hver, fordi de jo alle tre blev mætte!
Poul synes nu ikke, at det er rimeligt, for han bidrog med frem brød, så han foreslår, at han får 5 skilling, mens broderen kun får 3. Endelig foreslå den fremmede, at Per får 1 skilling og Poul 7 skilling.
Hvem af de tre foreslår den mest retfærdige deling af skillingerne?
For umiddelbart ville jeg jo mene Pouls forslag, men jeg kan ikke være sikker da jeg ikke ved hvilken eller hvordan jeg skal regne efter hvis den fremmede har ret!
Følgende:
To brødre, Per og Poul, er til markedsdag. Her møder de en fremmed. Ved frokosttid sætter de sig for at spise. Per har tre brød, og Poul har fem brød. Den fremmede har imidlertid ingen brød med, men de to brødre inviterer den fremmede til at spise af deres brød. De spiser alle 8 brød. Senere på eftermiddagen tager den fremmede afsked med brødrene. Han giver dem 8 skilling som tak for brødene. Per foreslår straks Poul, at de skal have fire skilling hver, fordi de jo alle tre blev mætte!
Poul synes nu ikke, at det er rimeligt, for han bidrog med frem brød, så han foreslår, at han får 5 skilling, mens broderen kun får 3. Endelig foreslå den fremmede, at Per får 1 skilling og Poul 7 skilling.
Hvem af de tre foreslår den mest retfærdige deling af skillingerne?
For umiddelbart ville jeg jo mene Pouls forslag, men jeg kan ikke være sikker da jeg ikke ved hvilken eller hvordan jeg skal regne efter hvis den fremmede har ret!
Svar #1
20. august 2005 af Lurch (Slettet)
Jeg vil mene den fremmede har ret.
Alle tre skal have lige meget brød, dvs hver får 8/3 brød.
Tænk på hvor meget hendholdsvis Poul og Per så donere til den fremmede.
Hvis Per selv skal have 8/3 brød, og kun har 3 stk, donere han altså
3-8/3 = 1/3 brød til den fremmede
Poul derimod skal også kun have 8/3 selv, man donere altså væsentlig mere til den fremmede end Per,
5-8/3 = 7/3
Så den fremmede har altså fået 7/3 af sit brød af Poul, og kun 1/3 af Per, og derfor skal Poul selvfølgelig have de 7 skilling og Per kun 1
Alle tre skal have lige meget brød, dvs hver får 8/3 brød.
Tænk på hvor meget hendholdsvis Poul og Per så donere til den fremmede.
Hvis Per selv skal have 8/3 brød, og kun har 3 stk, donere han altså
3-8/3 = 1/3 brød til den fremmede
Poul derimod skal også kun have 8/3 selv, man donere altså væsentlig mere til den fremmede end Per,
5-8/3 = 7/3
Så den fremmede har altså fået 7/3 af sit brød af Poul, og kun 1/3 af Per, og derfor skal Poul selvfølgelig have de 7 skilling og Per kun 1
Svar #2
20. august 2005 af theisen (Slettet)
meget fornuftigt svar...det vil jeg nu også mene eftersom jeg har læst hvad du har skrevet, eller jeg mener at nu når jeg har efterregnet det selv giver det mening... Men mange tak.
Skriv et svar til: Matematisk logik?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.