Matematik

Cirkel ligning

20. august 2005 af dedser (Slettet)

Jeg har fået ligningen: x^2-6x+y^2-16=0
Hvordan omskriver jeg den så jeg får radius og kordinatsættet til centrum. På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. august 2005 af Noa (Slettet)

du har en ligning som siger (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

Svar #2
20. august 2005 af dedser (Slettet)

Det ved jeg, men jeg kan ikke finde ud af at omskrive x^2-6x+y^2-16=0 til det. Det er det jeg skal have hjælp til.

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. august 2005 af Epsilon (Slettet)

Den slags opgaver regner man vist ikke i folkeskolen :-) Ret lige i din profil ved lejlighed, dedser.

Siger metoden "completing the square" dig noget?

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. august 2005 af Duc_de_monde (Slettet)

@ Singularity

Det er ikke helt korrekt. Afhængigt af klasseniveauet og skolens undervisningskvalitet og -kapacitet, er det en realistisk tankegang at lære gymnasial pensum allerede i folkeskolen.

Jeg stiftede selv bekendtskab med flere 1.g. emner, samt sandsynlighedsregning fra 2.g.
Det skyldes at jeg i 9.kl. foruden matematik, havde "naturfag", hvor man læste gymnasiepensum vedr. fagene mat/fy/ke.

Svar #5
20. august 2005 af dedser (Slettet)

3. Nej det siger mig intet.

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. august 2005 af Epsilon (Slettet)

#4: Jeg er vist ikke helt opdateret så. Beklager ;-)

Men det er da glædeligt at høre, at undervisningen nogle steder har en sådan standard, om end det nok er undtagelsen snarere end reglen.

#5: Standardmetoden er at samle leddene i kvadrater på toleddede størrelser, heraf betegnelsen "completing the square". Eksempelvis ser vi, at

x^2 - 6x = (x-3)^2 - 9 (*)

For at se det, halverer man koefficienten '-6' til førstegradsleddet 'x', hvilket giver -3. Kvadratet herpå er 9 (=(-3)^2), som adderes:

x^2 - 6x + 9 = (x-3)^2

Heraf (*). Tilsvarende gøres for y-leddene, og du skulle da ende med en cirkelligning på standardformen

(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

hvoraf centrum (a,b) og radius r kan aflæses direkte.

//Singularity

Svar #7
20. august 2005 af dedser (Slettet)

Hvad gør jeg så dette tilfælde hvor der ikke er noget førstegradsled mht. y?

Brugbart svar (0)

Svar #8
20. august 2005 af Epsilon (Slettet)

#7: Ja, hvad mon koefficienten til 'y' så er?

//Singularity

Svar #9
20. august 2005 af dedser (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #10
21. august 2005 af Epsilon (Slettet)

#9: Netop.

//Singularity

Skriv et svar til: Cirkel ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.