Matematik
Aftagende eller voksende
Nogle der kan hjælpe med denne opgave, da vi sidder 4 stykker og ikke kan komme videre med den :-)
Afgør (og begrund svaret matematisk) hvilken af de to funktioner, der er aftagende, og hvilken, der er voksende:
f(x) = x^3 - x^2 + x og g(x) = -1/3x^3 +2x^2 - 20x + 16
På forhånd tak :-)
Svar #1
11. april 2012 af Singlefyren (Slettet)
Den første må være voksende, da x3 altid vil dominere over x2 for x ---> uendelig.
-1/3 x3 vil ligeledes dominere, men denne går mod negativ pga. negativ fortegn.
En anden måde ville være at tage f '(x) og undersøge om toppunktet har positiv y-værdi, (ligger over x-aksen), og undersøge om g '(x) toppunkt har negativ y-værdi. (ligger under x-aksen).
Svar #2
11. april 2012 af Singlefyren (Slettet)
En funktion f(x) er voksende i de værdier/intervaller af x, hvor f ' (x) er positiv.
Omvendt er den aftagende i de værdier af x, hvor f ' (x) er negativ.
Svar #3
11. april 2012 af JesperHP (Slettet)
Differentier begge funktioner og lav en fortegnanalyse af den afledte f(x) er strengt voksende hvis og kun hvis f'(x) > 0
Omvendt strengt aftagende hviss f'(x) < 0
Skriv et svar til: Aftagende eller voksende
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.