Matematik
stamfunktion
hej,
jeg har en opgave der lyder på:
Vis at funktionen F er stamfunktion til f, når de er givet ved
f(x)= 4x*ln(x)+2x
F(x)=2x^2*ln(x)-7
jeg ville få stamfunktionen til:
F(x)=4/2x^2*ln(x)+2/2x^2
F(x)=2x^2*ln(x)+x^2
men er det mig der er helt galt på den eller hva sker der her? :)
Svar #1
11. april 2012 af JesperHP (Slettet)
differentier stamfunktion
d/dx F(x) = d/dx (2x^2 ln x - 7)
2 ( 2x ln x + x^2 * 1/x) Her er anvendt produktreglen
4x ln x + 2x
Svar #2
11. april 2012 af Fredemus (Slettet)
når, på den måde. ja, så kan jeg da godt forstå det :) mange tak for hjælpen :)
Svar #3
11. april 2012 af peter lind
Når du integrerer 4x*ln(x) integrer du blot 4x og behandler ln(x) som en konstant. Integrationen kan gennemføres med partiel integration, hvor du differentierer ln(x) og integrer er 4x. Du kan principielt godt bevise at F er en stamfunktion til f på den måde; men metoden i #1 er langt nemmere og også den metode, som opgavestilleren har tænkt sig
Skriv et svar til: stamfunktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.