Matematik
hvordan vil det se ud?
hvis jeg indsætter min værdi: dx= 1/(2x) * dt in i den oprindelig integrale udtryk?
p.s hvis billedet er for stor så kan man: Benyttede >ctrl -< control minus til at tæmme det store zoom. Omvendt med >ctrl +< .
Svar #1
12. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
Med substitutionen t = x2 + 1 , dt = 2x dx , får man
0∫1 2x/(x2+1) dx = 1∫2 (1/t) dt = ln(2) - ln(1) = ln(2)
Svar #2
12. april 2012 af tony tango (Slettet)
skal man ikke isolere dx og så indsætte udtrykket for dx ind i integralet? og hvorfor bliver intervallerne ændret? kan du uddybe en lille smule hvorfor du ændrer på udtrykket?
Svar #3
12. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Intervallerne ændres, da man skifter integrationsvariabel. Når x varierer fra 0 til 1, varierer t = x2 + 1 fra 1 til 2.
Der er ingen grund til at isolere dx, når nu hele tælleren er 2x dx = dt .
Skriv et svar til: hvordan vil det se ud?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.