Forkastelse af nulhypotese eller ej?

Du skal have en måling for at kunne afprøve hypotesen. Er de 275 en observeret måling? Du kan ikke bare gange 0.55 med 500. Har du fået oplyst et tal eller nogle data? Hvis ikke, er svaret: Hvis der er under 257 af de 500 der er tilhængere, må du forkaste teorien.

Hej, jeg har desværre ikke fået oplyst nogen form for måling eller tal. Oplysningerne er meget ringe og lyder således: Hypotese: "Mindst 55% af Danmarks befolkning er for dansk deltagelse i Afghanistan krigen. Denne hypotese ønskes testet ved en 500-stikprøve på signifikanniveau 5%. Ved stikprøveundersøgelsen optælles antal danskere blandt de 500, som er for krigen (X)." Derfor har jeg bare valgt at sige 275 = 500*55/100. Opgaven går bl.a. ud på at bestemme om testen skal være venstre-, højre- eller dobbeltsidet og at bestemme den kritiske mængde og acceptmængden. I forbindelse med bestemmelse af den kritiske mængde valgte jeg at beregne X = 275 for at opstille en tabel så jeg kunne hurtigt få overblik over, hvor den ligger, istedet for at lave en masse 'skud i tåget' beregninger. Det samme gjaldt det (senere i opgaven) beregning af sandsynligheden for beregning af fejl af 1. art, hvortil (så hvidt jeg forstår) man skal have lavet nogle beregninger i forvejen. Det kan godt være at jeg er helt forkert på det, men jeg kunne ikke lige se, hvor jeg ellers skulle skaffe et tal til X fra. Tak for dit svar.

P(x ≤ r)   =  b(500, 0.55)   ≥  0.05     =>  r ≥ 257

Har jeg forstået dit svar rigtigt idet det skal opstilles i Maple eller lommeregne og bruges til beregning? Hvis ja, så er jeg nødt til at bruge lidt tid på sagen. Takker igen.

Du skal desuden være opmærksom på, at ikke alle 500 personer ønsker at svare. Dette kan man kompensere for ved at udvide stikprøven til over 500, således at det samlede 'ja' + 'nej' antal er præcis 500.

Desuden skal man være opmærksom på at ikke alle vil svare ærligt, og at både spørgeren og selve formuleringen kan påvirke svaret. (dette er relevant indenfor samfundsvidenskab, mens matematikken har en forsimplet anskuelse).

Du har jo allerede gjort beregningerne som jeg ser i din tabel. Det du har gjort er fint nok. (undtagen det øverste med 275). og vi er nok også enige om at testen skal være/er en ensidet test.

Det har jeg noteret. Mange tak for hjælpen. Ja, jeg har bestemt, at den er venstresidet.

Jeg forstår simpelthent ikke:

P(x ≤ r)   =  b(500, 0.55)   ≥  0.05     =>  r ≥ 257

hvor har du 257 fra?

kan du evt uddybe lidt?

Lars, du har n=500, og s=0.55

så afprøver du binominalfordelingen for forskellige værdier, for at se hvilket tal der giver 5%, f.eks.

P(x≤230) = 0.000033         højst 100 personer...

P(x≤231) = 0.00048           højst 101 personer... osv

indtil du rammer en værdi der ligger tæt ved de 0.05 (som er de 5%)

P(x≤256) = 0.04836

P(x≤257) = 0.05805                              (257 er det mindste tal der giver over 0.05)

Tak så gik lyset op for den lidt matematisk tilbagestående her :) tak for forklaringen.