Matematik
finde koordinatsæt til røringspunkt
22. august 2005 af
stumpL (Slettet)
jeg har en opgave hvor man skal finde koordinatsættet til hvert af røringspunkterne for to tangenter. fakat fra opgaven: radius=kvrod af 20. Q(1,0). Linie l: y=½x-3.
først skal man bestemme en linie (m), der går gennem Q og som står vinklret på L. linie m: y=-2x+2. Så skal man finde skæringspunktet mellem l og m, som jeg har fået til (-2,2).
Cirklen har to tangenter, der er parallele med linie l. Så kommer problemet.. JEg skal finde koordinatsættet til hvert af røringspunkterne for de to tangenter. Hvordan er det nu lige man gør det??
først skal man bestemme en linie (m), der går gennem Q og som står vinklret på L. linie m: y=-2x+2. Så skal man finde skæringspunktet mellem l og m, som jeg har fået til (-2,2).
Cirklen har to tangenter, der er parallele med linie l. Så kommer problemet.. JEg skal finde koordinatsættet til hvert af røringspunkterne for de to tangenter. Hvordan er det nu lige man gør det??
Svar #1
23. august 2005 af Kim Svenningsen (Slettet)
Linjen m er god nok, skæringspunktet får jeg til (2, -2). Check lige din beregning igen, eventuelt med en tegning. Jeg kan ikke se, om din cirkel har centrum i Q eller (2, -2).
Med centrum i Q vil cirkelligningen blive:
(x - 1)^2 + y^2 = 20.
Med centrum i (2, -2) vil cirkelligningen blive:
(x - 2)^2 + (y + 2)^2 = 20.
Da tangenterne er parallelle med l, står de vinkelret på m.
Du skal løse nogle ligninger, hvor du sætter cikelligningen = linjens ligning. Da det er tangenter, skal du sikre dig, at der kun er et røringspunkt. De søgte tangenter må have formen y = 0,5*x + k. Du skal nu isolere y i den korrekte cirkelligning.
Det vil give dig en andengradssligning.
Skriv tilbage angående cirklens centrum, det er lettest at vejlede i en konkret opgave.
Med centrum i Q vil cirkelligningen blive:
(x - 1)^2 + y^2 = 20.
Med centrum i (2, -2) vil cirkelligningen blive:
(x - 2)^2 + (y + 2)^2 = 20.
Da tangenterne er parallelle med l, står de vinkelret på m.
Du skal løse nogle ligninger, hvor du sætter cikelligningen = linjens ligning. Da det er tangenter, skal du sikre dig, at der kun er et røringspunkt. De søgte tangenter må have formen y = 0,5*x + k. Du skal nu isolere y i den korrekte cirkelligning.
Det vil give dig en andengradssligning.
Skriv tilbage angående cirklens centrum, det er lettest at vejlede i en konkret opgave.
Skriv et svar til: finde koordinatsæt til røringspunkt
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.