Matematik
Stamfunktioner
23. august 2005 af
soren_and (Slettet)
Hej!
Har lidt problemer med fire små opgaver omkring stamfunktioner... Har ikke rigtig nogen ide om hvordan de skal løses.
I de første to opgaver skal man angive stamfunktionen til hver af funktionerne:
1.
f(x) = 7 * 2^(-3x+4)
2.
f(x) = cos(ax + b) + c
I de næste to skal man for hver af funktionerne, den stamfunktion hvis graf går gennem punktet (1;3):
1.
f(x) = 2x - 5
2.
f(x) = 3x^2 - 4x
Nogen der vil hjælpe? På forhånd tak!
Har lidt problemer med fire små opgaver omkring stamfunktioner... Har ikke rigtig nogen ide om hvordan de skal løses.
I de første to opgaver skal man angive stamfunktionen til hver af funktionerne:
1.
f(x) = 7 * 2^(-3x+4)
2.
f(x) = cos(ax + b) + c
I de næste to skal man for hver af funktionerne, den stamfunktion hvis graf går gennem punktet (1;3):
1.
f(x) = 2x - 5
2.
f(x) = 3x^2 - 4x
Nogen der vil hjælpe? På forhånd tak!
Svar #1
23. august 2005 af IBM (Slettet)
1) Er en sammensat funktion ganget med en konstant. Konstanten forbliver den samme ved integration, mens den sammensatte funktion kan integreres således (bemærk, at følgende regel kun gælder, når den indre funktion er en lineær funktion):
F(x) = 1/a *F(ax+b)
Husk desuden integrationskonstanten.
2)Dette er også en sammensat funktion.
3 og 4) I disse opgaver skal du bestemme integrationskonstanten. Den stamfunktion Y hvis graf går i gennem punktet (x0,y0) kan bestemmes vha. følgende ligning:
Y = F(x)+ k,
hvor k = y0-F(x0)
F(x) = 1/a *F(ax+b)
Husk desuden integrationskonstanten.
2)Dette er også en sammensat funktion.
3 og 4) I disse opgaver skal du bestemme integrationskonstanten. Den stamfunktion Y hvis graf går i gennem punktet (x0,y0) kan bestemmes vha. følgende ligning:
Y = F(x)+ k,
hvor k = y0-F(x0)
Skriv et svar til: Stamfunktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.