Differentialregning

Opstil de enkelte trin i den såkaldte "tre-trins regel" for definitionen af differentiabilitet af en funktion, og benyt fremgangsmåden på de angivne funktioner.

Differentialkvotient betyder hvor hurtigt en funktion vokser på en given x-værdi.

Den er lige så stor som tangentens hældning i punktet.

..

http://frividen.dk/default.aspx?catid=efe0c749-68f5-4665-9f91-161729a62fb2&tabid=67

Vær opmærksom på, at de på videoen fejlagtigt kalder det for "differentialkoefficient" - det rigtige ord er

(som du osse skriver) "differentialkvotient"

;-)

egentlig blot

                           for     xⁿ  x>0          hvor n er konstant

                                    xⁿ = e^n·ln(x)

                                    (xⁿ) ' = (e^n·ln(x)) ' = e^n·ln(x)·(^{n·ln(x)) '} = xⁿ·n·(1/x) = xⁿ · n·x^-1 = n·x^n-1

                                    (xⁿ) ' = (e^n·ln(x)) ' = e^n·ln(x)·(^n·ln(x)) ^' = xⁿ·n·(1/x) = xⁿ · n·x^-1 = n·x^n-1