Diagonaliseres

Det gør jeg heller ikke. Har du skrevet ordret af ?. Hvis mulig læg en fil med den originale opgave ind på portalen evt. som et skannet billed

En egenværdi for en matrix A er jo en skalar λ der for en egenvektor v opfylder Av = λv. 

I dit tilfælde er egenvektorene v₁=(2,3) og v₂=(4,-1). Bestem nu λ₁ og λ₂ så Av₁=λ₁v₁ og Av₂=λ₂v₂

Sådan ser Opgaven ud

angiv matricen med a₁₁ a₁₂ a₂₁ a₂₂ og gang de pågældende vektorer på.. Det giver 2 ligninger med de 2 ubekendte a₁₁ og a₁₂ samt to andre ligninger med de 2 ubekendte a₂₂ og a₂₁. Af dette kan du så finde matricen. Nu er de angivne vektorer rent faktisk egenvektorer så du kan slippe nemmere over det som angivet i #2

Den elegante fremgangsmåde er som angivet i #2. Man kan også gå direkte frem som angivet i #4. Man ved så, at

og da matricen  er regulær, har vi

har jeg så vist at A er diagonaliserbar eller skal så også finde egenværdierne ?

#6 Mig bekendt har du ikke vist noget som helst. Det nemmeste -som angivet flere steder- er at finde egenværdierne som angivet i #2