Matematik
bestem V som funktion af r.
En bestemt type af massive metalgenstande fremkommer ved at fjerne en halvkugle i hver ende af en cylinder. Radius i halvkuglerne er lig med cylinderens radius. For en Metalgenstand af denne type, hvor overfladen skal være 4 dm^2, gælder at
2 pi rh+4 pi r^2=4 og V= pi r^2h- (4)/(3) pi r^3,
Hvor r (dm) er radius i både cylinderen og halvkuglerne, h (dm) er cylinderens højde, og V (dm^3) er metalgenstandens rumfang.
Hvordan bestemmer jeg V som er funktionen af r.
Skal jeg bare isolere de to ligninger eller hvordan ??
Svar #1
14. maj 2012 af YesMe (Slettet)
2 pi rh+4 pi r^2=4 og V= pi r^2h- (4)/(3) pi r^3,
V(r) = pi r^2h- ((2 pi rh+4 pi r^2))/(3) pi r^3
reducer.
Svar #3
14. maj 2012 af EmzM3zZ (Slettet)
Lige en spørgsmål... er det kun denne her led jeg skal reducere: ((2 pi rh+4 pi r^2)) ??
Svar #4
15. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
Man benytter udtrykket for overfladen
O = 2πrh + 4πr2 = 4
til at isolere h:
h = (4 - 4πr2)/(2πr) = 2/(πr) - 2r
som så indsættes i udtrykket for rumfanget:
V = πr2h - (4π/3)r3 = πr2(2/(πr) - 2r) - (4π/3)r3 = 2r - 2πr3 - (4π/3)r3 = 2r - (10π/3)r3
Skriv et svar til: bestem V som funktion af r.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.