f(x)=b*x^a (bestem a og b-værdi)

15. maj 2012 af mortenvck (Slettet) - Niveau: B-niveau

Funktionen f er givet ved f(x)=b*x^a. Bestem tallene a og b, når det oplyses at f(1)=12,og at f(x) falder med 7% når x falder med 4%

Har brug for hjælp til at tage hul på denne opgave.

Vh.

Morten

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. maj 2012 af peter lind

den første oplysning giver f(1) = b*a¹ = 12 og den anden giver b*a^x*0,93 = b*a^0,96*x den sidate ligning kan du forkorte med b* a^x

Svar #2
15. maj 2012 af mortenvck (Slettet)

Hov, f(x) falder med 7% når x VOKSER med 4% det var mig der skrev forkert. Så er det jo bare b*a^1,04*x i stedet.

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. maj 2012 af mathon

y₂/y₁ = (x₂/x₁)^a

0,93y₁ / y₁= (0,96x₁ / x₁)^a

0,93= 0,96^a

log(0,93) = log(0,96)·a

a = log(0,93) / log(0,96) = 1,7774

hvoraf
y = b·x^1,7774
og
12 = b·1^1,7774 = b

dvs
y = 12·x^1,7774

Skriv et svar til: f(x)=b*x^a (bestem a og b-værdi)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.