Matematik
exponentialfunktionen n(t)=ba^t
Hej jeg har brug for hjælp til 4 små opgaver jeg ikke kan finde ud af:
en bakteriekultur vokser fra 800 bakterier til 2000 bakterier på 10 timer. Antallet af bakterier N(t) kan beskrives ved en exponentialfunktion n(t)= ba^t.
a) opstil funktionsforskriften N(t)
b) hvor mange bakterier er der efter 12 timer ?
c) beregn fordoblingstiden
d) hvornår er der 5000 bakterier i bakteriekulturen?
Det vil være en kæmpe hjælp, men jeg tror jeg har løst a)?
N (10) = 2000 =>800 · a10= 2000 => a ^10 = (2000/800) => a = √(10&2000/800) ) =>
a=15.81113883
Svar #1
24. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
Jeg ved ikke, hvad du mener med a = √(10&2000/800) ) .
Din fremgangsmåde er korrekt. Det korrekte udtryk for a er så
a = (2000/800)1/10 = (5/2)1/10 ≈ 1,09596
Svar #2
24. maj 2012 af krededk123 (Slettet)
jeg forstår ikke hvad du mener a = (2000/800)^1/10. Hvor får du 1 fra?
Svar #3
24. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Der er tale om at opløfte (2000/800) i eksponenten 1/10 , hvilket er det samme som at uddrage den 10. rod af (2000/800):
a = (2000/800)1/10 = 10√(2000/800)
Svar #5
24. maj 2012 af krededk123 (Slettet)
okay så forstår jeg, men nu ved jeg ikke hvordan jeg skal gå igang med b. Jeg vil da tro jeg skal inddrage den udregnede funktion, men hvordan?
Svar #6
24. maj 2012 af nielsenHTX
#5
b)
udregn
N(12) (indsæt x=12 og udregn)
c) fordoblingskonstanten er givet ved
T2=log(2)/log(a)
d)
du skal så løse ligningen N(t)=5000
Svar #9
28. maj 2012 af nielsenHTX
#8
N(t)= 800*1,09596t (afrundet)
800*1,09596t=5000 ⇔
1,09596t=5000/800=25/4 ⇔
t*ln(1,09596)=ln(25/4) ⇔
t=ln(25/4)/ln(1,09596)≈20
Skriv et svar til: exponentialfunktionen n(t)=ba^t
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.