Matematik

Trekanter, uden hjælpmid.

26. maj 2012 af lunkente (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej, håber nogen kan hjælpe

En 5 m lang vippe er ophængt på midten. Når den
ene ende rører jorden, er der 2 m til den stolpe,
den er fastgjort til.
Bestem, hvor højt punktet B er over jorden.

Jeg vedhæfter tegningen.

Mit problem er, at vi ikke får oplyst at stolpen er vinkelret på jorden. Hvordan kommer man uden om det?

Mine tanker:

Vi kalder punktet, hvor vippen er hængt op for M. Punktet mellem stolpen og jorden: Q. Projektionen af M på BC: N

Da vippen er hængt op på midten:

[AM]=[MB]

Da A, M og B er på linje:

Vinkel(QAM) = vinkel(NMB)

=> [MQ] = [BD]

Afstanden fra jorden til B = 2·[QM]

Jeg er gået i stå her/ ikke sikker på at mit bevis er gyldigt

Svar #1
26. maj 2012 af lunkente (Slettet)

jeg prøver at vedhæfte igen.

Vedhæftet fil:Snapshot 2012-05-26 14-28-36.pdf

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. maj 2012 af ibibib (Slettet)

Du har en retvinklet trekant hvor hypotenusen er 5 og den ene katete er 2+2.

Svar #3
26. maj 2012 af lunkente (Slettet)

men bør jeg ikke bevise at kateten er 2+2? Vi får jo teknisk set kun opgivet den ene halvdel

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. maj 2012 af ibibib (Slettet)

Jo, men når vippen er ophængt på midten er der to ensvinklede trekanter. Den lille til venstre har hypotenuse 2,5 og katete 2. Den store har hypotenuse 5 og da de er ensvinklede er kateten 2+2

Svar #5
26. maj 2012 af lunkente (Slettet)

Jeg forstår godt, hvordan du udregner det. Men hvordan kan jeg være sikker på at stolpen er vinkelret på jorden?

Brugbart svar (0)

Svar #6
26. maj 2012 af ibibib (Slettet)

Det er stolper:)

Du har selvfølgelig ret, men da det er en modelopgave skal du bare tage det for givet, at stolpen er ret.

Brugbart svar (0)

Svar #7
26. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)

Det drejer sig om Opg 3 i gårsdagens eksamenssæt i Mat A STX

http://www.uvm.dk/Uddannelser-og-dagtilbud/Gymnasiale-uddannelser/Proever-og-eksamen/Skriftlige-opgavesaet/~/media/UVM/Filer/Udd/Gym/PDF12/Proever%20og%20eksamen/120525%201stx121%20MAT%20A.ashx

Af oplysningerne fremgår det, at trekant ABC er en retvinklet trekant med hypotenuse 5 og den ene katete 2+2 = 4 . Den anden katete BC har derfor længden 3 .

Skriv et svar til: Trekanter, uden hjælpmid.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.