Matematik
Opgave 11, STX mat A
Jeg ved, der er to måder at løse opg. 11 i dette sæt på.
Jeg kan sige, at retningsvektoren for m er normalvektoren for l, som nemt kan aflæses. Dernæst kan jeg opskrive parameterfremstillingen for m. Denne kan jeg udskrive i koordinater, som jeg indsætter i cirkelligningen. Denne ligning løser jeg med hensyn til parameterværdien, og får 2 værdier. Disse indsætter jeg i parameterfremstillingen og så har jeg resultatet.
Kan man ikke også regne den på en anden måde, hvor man normerer normalvektoren til cirklens radius?
Svar #1
13. juni 2012 af Andersen11 (Slettet)
Jo, det er korrekt, at opgaven kan regnes på den anden måde. Man aflæser først cirklen centrum til C(2;-1) og dens radius til r = 10 . Linien l, der er givet, har normalvektor n = [3;4] . Linien m skal være vinkelret på linien l og gå gennem cirklens centrum, så vektoren n vil da være en retningsvektor for linien m. Man finder da stedvektoren til hvert af skæringspunkterne S mellem linien m og cirklen ved
OS = OC ± r·n/|n| = [2;-1] ±10·[3;4]/√(32+42) = [2;-1] ± 2·[3;4] = [2;-1] ± [6;8] , dvs S(8;7) og S(-4;-9)
Skriv et svar til: Opgave 11, STX mat A
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.