Matematik
logaritmer
Jeg skal til årsprøve i skriftligt matematik i morgen, og jeg føler mig ret godt forberedt. Dog, så er der stadig logaritmer, som jeg absolut forstår intet af! Jeg ved, at når der er tale om en eksponentiel sammenhæng, f(x)=b*a^x, så kan man bruge 10-tals logaritmen på a^x, så det det bliver log(a^x)=x*log(a).
Men ved opgaver som f.eks.:
log(10^3)=3
og
10^log(3)=3
Jeg forstår det ikke, jeg kan kun se, at det er rigtgt ved at regne det på min lommeregner, som viser, at det er rigtigt. Men dette giver bare ingen mening i mit hovede. Er det fordi at 10-tals logaritmen er den omvendte funktion til eksponentialfunktionen 10^x, så derfor ophæver 10 og log hinanden?
- Jeg er meget forvirret.
Svar #2
07. juni 2012 af mimok (Slettet)
Jeg ved det godt, men jeg føler bare, at jeg stadigvæk ikke kan forstå det. ):
Svar #3
07. juni 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Du må prøve at sætte dig mere grundigt ind i begrebet omvendt funktion og så gå tilbage til din allerførste tråd om logaritmer https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1202601
Funktionerne log(x) og 10x er hinandens omvendte funktioner.
x |--> log(x)
10y <--| y
Tager vi log() af et tal x og dernæst 10 opløftet i resultatet, kommer vi tilbage igen til x:
10log(x) = x
Opløfter vi 10 i potensen x og tager dernænst log() af resultatet, kommer vi også tilbage til x:
log(10x) = x
Skriv et svar til: logaritmer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.