Fjederkonstant...

jeg ville sige, at den potentielle energi i elastikken skal være lig med den potentielle energi i manden:

1/2*k*x^2 = m*g*(31-x)

og løse for x

hov, vi skal lige have de 5m uspændt elastik med i formlen:

1/2*k*x^2 = m*g*(31-5-x)

(så passer det også med de 1700N i opgave c)

resultatet er 1.9 m. så det er desværre forkert? 

1/2 * 68,6 * x^2 = 70 * 9,81 * (31-5-x)

jeg får x=14,9 og x=-34,9  (og vælger x=14,9 som den løsning vi skal bruge)

Facit er y = 1.9 meter. 

okay - de 15 m er jo også opgivet i opgaven som der hvor personen hænger stille.. det er egentlig det resultat jeg fik regnet mig frem til:)

har I haft om dæmpede svingninger?

jeg kan ikke huske at vi har haft om det, og kan ikke se noget om det i min bog. 

men vil ikke udelukke det.

Det som Jerslev har skrevet i den oprindelige tråd.. Har du læst det? 

er du sikker på at 1,9 er rigtigt?

jeg er tilbøjelig til at holde fast i de 14,9 (som altså betyder at han er 31-14,9-5 = 11,1 m over jorden. Så er elastikken udspændt 14,9 m (ud over de 5 meter). Så er kraften i elastikken:

F = 68,6 * 14,9 = 1022 N

og kraften fra tyngde er

F = 9,81 * 70 = 687 N

det giver tilsammen 1709 N, som er ret tæt på det resultat man skal nå i opgave c)

Jeg kan ikke få det til at stemme, hvis y = 1,9

nu har jeg den :)

mand pot. energi + mand kin energi (efter 5m fald) = elastik pot. energi + mand pot energi (efter max fald)

70 * 9.81 * (31-5) + 1/2 * 70 * ( √(2*9.81*5) )² = 1/2 * 68.6 * x² + 70 * 9.81 * (31-5-x)

giver

x = 24,16

dvs højde over jorden:

31 - 5 - 24,16 = 1,84 m

det ser rigtigt ud, og jeg får 1.93 m over jorden, hvis man som i facit runder k til 69 N/m og regner med g = 9.82 m/s²

tusind tak for din hjælp

kan du forklare hvordan du har beregnet hastigheden v?

faktisk kan man tage pot. energi øverst (altså inden han er begyndt at falde), og tage kinetisk energi ud:

70 * 9.81 * 31 = 1/2 * 68.6 * x2 + 70 * 9.81 * (31-5-x)

det giver det samme :)

(hastigheden ved konstant acceleration var ellers regnet som v² = 2*a*x )

Tusind tak :)

Jeg genopliver lige denne tråd.. 

mand pot energi (efter max fald) = er det ikke den højde, som manden kommer til at ligge stille? 

den højde som er angivet til 15-5 = 10 meter i a) delen. 

jeg forstår det sådan, at rebet er 15m langt, når personen hænger stille - dvs. når svingningerne er ophørt. Og det er så den længde af rebet der bruges til at beregne fjederkonstanten.

I første 'svingning' (på vej ned efter at være hoppet ud) hænger manden stille når rebet er max udstrækt (x = 24,16 m). Det er en harmonisk dæmpet svingning, derfor vil første svingning have højest amplitude (rebet bliver mindre og mindre udstrækt hvergang personen ryger op og ned, indtil han hænger stille). Dæmpningen af svingningerne er sker pga. energitab i form af varme (rebet/elastikken bliver varm) - og vindmodstand.

Så for at svare, så skulle mand pot energi (efter max fald) være i den højde over jorden, hvor rebet er udspændt x=24,16m. Dvs. manden er over jorden: 31-5-24,16 = 1,84

Lad os lige tage det forfra 

Er vi enig i denne ligning, 

     Epot, start + Ekin = Epot, elastisk + Epot, slut

Manden har potentiel energi når han står i toppen 

Epot = m*g*h = 70*9.82*31 m

og denne blive til bevægelses energi 

Ekin = (1/2)*m*v²

som så bliver til potentiel elastisk energi i den afstand, manden er tættest på jorden 

Epot, elastisk = (1/2) * m * x²

og til sidst når manden hænger stille vil det vel være i den højde, som vi har fra a) 

dvs     Epot, slut = m * g * h = 70 * 9.82 * (15-5)m 

eller forstår jeg det på en forkert måde? 

det skal siges at jeg får et forkert resultatet ved at gøre på ovenstående måde. 

Situation A:       Manden står stille i 31m højde, klar til at springe.

                           Alt energi er potentiel: Epot = m*g*h = 70*9.82*31

Sitation B:          Manden har lige sprunget ned og elastikken er fuldt udspændt, på vej til at trække manden opad igen

                            Nu er en del af den potentielle energi omsat til energi i elastikken (fordi den er udspændt):

                             Emand = m*g*h = 70*9.82*(31-5-x)                         

                             Eelastik = 1/2*70*x^2

Da der er lige meget energi sammenlagt i de 2 situationer fås Situation A = Sitation B:

70*9.82*31 = 1/2*70*x^2 + 70*9.82*(31-5-x)

(her er x den længde elastikken er strukket ud over dens 5 meter.. og ikke mandens højde over jorden)

Den højde fra opgave a er den længde elastikken er strukket når springet er helt slut. Altså manden hænger stille og bliver ved med at hænge stille. I situation B er manden midt i springet, på vej op for første gang

#16

Tak fordi du gjorde det klart. 

Nu har jeg lige regnet efter, og det der er afvigelse mellem facit og det vi finder.