Matematik

Sinus bevus

10. juni 2012 af SandraSørensen (Slettet)

Hejsa!
Hvordan beviser jeg dette bevis:
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)? :)

Brugbart svar (1)

Svar #1
10. juni 2012 af Tyrael (Slettet)

Se evt. https://www.studieportalen.dk/forums/Thread.aspx?id=238285

Brugbart svar (1)

Svar #2
10. juni 2012 af Andersen11 (Slettet)

Nedfæld for eksempel højden h_b fra B på siden b . Benytter man formlen for sinus i en retvinklet trekant på hver af de to retvinklede trekanter, der dannes af højden, har man

sin(A) = h_b/c og sin(C) = h_b/a , dvs

h_b = c·sin(A) = a·sin(C)

Af den sidste ligning aflæser man så

a/sin(A) = c/sin(C) .

Benytter man samme framgangsmåde på højden h_a i stedet, finder man

b/sin(B) = c/sin(C)

Skriv et svar til: Sinus bevus

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.