Matematik
Differentialregning
04. september 2005 af
Hessi (Slettet)
Hey
Har fået en opgave jeg skal løse og kan slet ikke huske hvordan man gør!?
Opgaven ser sådan ud.
Lad f være en funktion givet ved et formeludtryk f(x) i kendte funktioner. Enstamfunktion til f er en funktion F hvor F'(x) = f(x). Når man skal finde et formeludtryk for F, siger metoden at man skal opskrive et udtryk (en ansats) for F(x) der ligner de funktioner der indgår i f(x), og hvor man lader indgå nogle konstanter som man efterfølgende bestemmer, så F'(x) = f(x).
Som eksempel betragter vi funktionen givet ved f(x)= x cos x. Det er lidt af en erfaringssag at sige hvad der ligner et givet udtryk. I dette tilfælde vil man tage udtryk af formen x cos x, x sin x, cos x, sin x i betragtning. Når der optræder potenser af x skal man normalt også medtage lavere potenser af x og evt. potenser der er 1 eller 2 højere. Når cos eller sin optræder skal man normalt medtage begge i ansatsen. I dette tilfælde vil vi skrive
F(x) = Ax cos x + Bx sin x + C cos x + D sin x
Opgaven er nu at bestemme konstanter A,B,C og D, så F'(x) = x cos x ved at differentiere udtrykket for F(x) og sammenligne udtrykket på de to sider af lighedstegnet.
Hvad gør jeg?
på forhånd tak!
Hessi
Har fået en opgave jeg skal løse og kan slet ikke huske hvordan man gør!?
Opgaven ser sådan ud.
Lad f være en funktion givet ved et formeludtryk f(x) i kendte funktioner. Enstamfunktion til f er en funktion F hvor F'(x) = f(x). Når man skal finde et formeludtryk for F, siger metoden at man skal opskrive et udtryk (en ansats) for F(x) der ligner de funktioner der indgår i f(x), og hvor man lader indgå nogle konstanter som man efterfølgende bestemmer, så F'(x) = f(x).
Som eksempel betragter vi funktionen givet ved f(x)= x cos x. Det er lidt af en erfaringssag at sige hvad der ligner et givet udtryk. I dette tilfælde vil man tage udtryk af formen x cos x, x sin x, cos x, sin x i betragtning. Når der optræder potenser af x skal man normalt også medtage lavere potenser af x og evt. potenser der er 1 eller 2 højere. Når cos eller sin optræder skal man normalt medtage begge i ansatsen. I dette tilfælde vil vi skrive
F(x) = Ax cos x + Bx sin x + C cos x + D sin x
Opgaven er nu at bestemme konstanter A,B,C og D, så F'(x) = x cos x ved at differentiere udtrykket for F(x) og sammenligne udtrykket på de to sider af lighedstegnet.
Hvad gør jeg?
på forhånd tak!
Hessi
Svar #3
04. september 2005 af Epsilon (Slettet)
#2: Det er sat'me også en ubehøvlet kommentar at komme med! Hvis folk herinde evner og/eller har lyst til at bidrage med hjælp, så skal de nok markere sig. Ellers er der ikke andet for end, at du må kæmpe med opgaven selv.
Det virker i øvrigt ret initiativløst, at du ikke selv kommer med et bud. Der er masser af information at hente i det første indlæg.
//Epsilon
Det virker i øvrigt ret initiativløst, at du ikke selv kommer med et bud. Der er masser af information at hente i det første indlæg.
//Epsilon
Skriv et svar til: Differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.