Matematik
Gradtal for vektorer
04. september 2005 af
JolleCas (Slettet)
Jeg har nogle problemer med opgave 2.001 i de vejledende eksamensopgaver for 1- årigt A-niveau.
Om to vektorer vektor a og vektor b gælder, at:
Længden af vektor a = 1
Længden af vektor b = 3
Gradtallet mellem vektor a og vektor b = 150
Jeg skal beregne gradtallet for vinklen mellem vektorerne:
Vektor a + vektor b og vektor a - vektor b
Desuden skal jeg beregne arealet af det parallelogram, som udspændes af vektorerne:
Vektor a + vektor b og vektor a - vektor b
Kan nogen hjælpe mig med denne opgave?
/Casper
Om to vektorer vektor a og vektor b gælder, at:
Længden af vektor a = 1
Længden af vektor b = 3
Gradtallet mellem vektor a og vektor b = 150
Jeg skal beregne gradtallet for vinklen mellem vektorerne:
Vektor a + vektor b og vektor a - vektor b
Desuden skal jeg beregne arealet af det parallelogram, som udspændes af vektorerne:
Vektor a + vektor b og vektor a - vektor b
Kan nogen hjælpe mig med denne opgave?
/Casper
Svar #1
04. september 2005 af allan_sim
#0.
Du skal indsætte i den sædvanlige formel med de to oplyste vektorer:
cos(v) = ((a+b)*(a-b))/(|a+b|*|a-b|))
De enkelte dele i brøken kan du finde frem til.
Udregn tælleren ved at prikke de to paranteser sammen.
Udregn længderne hver for sig, ved at udregne lændgerne i 2. potens:
|a+b|^2 = |a|^2+|b|^2+2a*b
|a-b|^2 = ...
Til anden del kan du udnytte, at arealet af parallelogrammet kan findes ved hjælp af determinanten.
Du skal indsætte i den sædvanlige formel med de to oplyste vektorer:
cos(v) = ((a+b)*(a-b))/(|a+b|*|a-b|))
De enkelte dele i brøken kan du finde frem til.
Udregn tælleren ved at prikke de to paranteser sammen.
Udregn længderne hver for sig, ved at udregne lændgerne i 2. potens:
|a+b|^2 = |a|^2+|b|^2+2a*b
|a-b|^2 = ...
Til anden del kan du udnytte, at arealet af parallelogrammet kan findes ved hjælp af determinanten.
Svar #2
04. september 2005 af JolleCas (Slettet)
er bange for at jeg ikke helt er med! Har du lavet den før/har et eventuelt resultat som jeg kan sammenligne med når jeg engang er nået igennem?
Skriv et svar til: Gradtal for vektorer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.