Differenskvotient til b*a^x

21. juni 2012 af Goomoonryong (Slettet) - Niveau: A-niveau

Skal til eksamen i morgen, og har siddet og knoklet med dette problem. Opgaven lyder:

"Desuden skal du fortælle om differentialkvotient og stamfunktion for funktionen f(x) = b*a^x

Jeg har så brugt tretrinsreglen til at udlede differentialkvotienten.

1. Trin: Δy = f(x₀+h) - f(x₀) = b*a^x0+h - (b*a^_x0) = b*a^x0+h - b*a^x0 = b*a^x0*a^h - b*a^x0 = b*a^x0(a^h-1).

2. Trin: Δy/h = (b*a^x0(a^h-1))/h = ??

Ved ikke hvordan jeg videre skal reducere det og gøre det færdigt.

På forhånd, tak for hjælpen til dem som ved noget.

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. juni 2012 af Andersen11 (Slettet)

Hvis du allerede på dette trin kender den afledede af e^x , kan du udnytte, at

f(x) = b · e^ln(a)·x

og så differentiere og integrere denne funktion.

Svar #2
21. juni 2012 af Goomoonryong (Slettet)

Er ikke helt med. Altså ved allerede at for f(x) = b*a^x er f´(x) = ln(a)*b*a^x og at stamfunktionen bliver (b*a^x)/ln(a) +c.

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. juni 2012 af Andersen11 (Slettet)

Hvorfor er du så i gang med tre-trinsreglen?

Svar #4
21. juni 2012 af Goomoonryong (Slettet)

Fordi jeg skal bevise hvordan man kommer frem til det? Tror da det er det, som opgaven går ud op.

Skriv et svar til: Differenskvotient til b*a^x

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.