Bestem f (mærke ) x. Hjælp!!!

Differentier funktionen f(x) . f '(x) er differentialkvotienten af funktionen f(x) . Slå op i bogen, hvis det ligger så langt væk.

kan det passe det bliver f``(x)= 3+ 1?

#2

Nej, det er ikke korrekt. Benyt den generelle formel (xⁿ)' = n·x^n-1 , sammen med reglen for differentiation af en sum af to funktioner.

Benyt skrivemåden f '(x) for den afledede. f ''(x) er den anden afledede af f(x), som ikke indgår i spørgsmålet.

Forstår det ikke helt, burde f(x)= x^3 ikke bare være f `(x)= 3 ligesom fx (4x^2) vil være f `(x) 8. ?? det er √x der driller?

#4

Nej, det er helt galt. For funktionen f(x) = x³ er n = 3 (formlen i #3), så man får f '(x) = 3·x^3-1 = 3·x² . Bemærk, at x³ ikke er det samme som 3·x .

Tilsvarende er den afledede af f(x) = 4·x² da f '(x) = 8x .

For funktionen g(x) = √x benyttes, at √x = x^1/2

okay tak for hjælpen

Funktionen g(x) = √x differentieres som bekendt også ved hjælp af formlen i #3, idet vi har

(√x)' = (x^1/2)' = (1/2)·x^(1/2)-1 = (1/2)·x^-1/2 = 1 / (2·√x)