f er voksnede i 1;4

Funktionen f(x) er voksende i intervallet [1;4] , fordi dens afledede f '(x) er > 0 i hele dette interval.

Oplysningen om at f(1) = 2 skal sikkert bruges i et senere spørgsmål.

Men hvordan gør jeg rede for det? :-) 

Skal jeg bare sige således; 

Hvis f'(x) > 0 for alle x  i intervallet 1;4 er f voksende i dette interval. 
 

Skal jeg slet ikke sige andet? 

Derudover skal jeg bestemme en ligning for  tangenten til grafen for  f i punktet P(1,f(1))

Jeg ved godt hvordan man gør det, men har bare ikke en forskrift jo? 
Er det her f(1) = 2 kommer ind i billedet? Hvordan gør jeg så lige det - med af få en forskrift så jeg kan regne tangentligningen ud :-) 

#2

Man aflæser af den vedlagte graf, at f '(x) > 0 for alle x i intervallet [1;4] . Derfor er funktionen f(x) voksende i hele dette interval.

Okay tak for det :-) 

kan du hjælpe mig med det næste også? Det med at bestemme en lignign for tangeten til grafen.

Jeg ved godt hvordan man gør, har bare ikke hele funktionen jo.

#3

Man aflæser af grafen, at f '(1) = 5 og det er oplyst at f(1) = 2.  Indsæt dette i tangentligningen

      y = f '(x₀) · (x - x₀) + f(x₀)

med x₀ = 1 .

tangentligningen er y = f'(x₀)(x-x₀)+f(x₀) hvor x₀ i din opgave er 1, så ja det er her du skal bruge oplysningen at f(1) = 2

Når på den måde :-) 

er det rigtigt det her :

y = f'(5) ' (x-1) + f(2) 

og så skal jeg selvfølgelig nok selv regne videre på det :-)

#8

Nej, det er ikke rigtigt. Du roder rundt mellem x- og y-værdier. Ligningen med x₀ = 1 er

y = f '(1) · (x - 1) + f(1) ,

og så skal du benytte, at f '(1) = 5 og f(1) = 2, indsætte disse værdier og reducere.

Okay jeg er slet ikke med ... :( 

#10

Hvad er det, du ikke forstår?

I stedet for f '(1) skriver man 5, og i stedet for f(1) skriver man 2, fordi grafen viser, at f '(1) = 5, og det er oplyst at f(1) = 2. Tangentlignignen bliver derfor

y = 5 · (x - 1) + 2 = 5x -3

Tak for hjælpen.