Matematik

Trekant opgave

08. september 2005 af Hilano (Slettet)

HJÆLP!

Jeg har fået en opgave, den hedder:

I NATO's varslingskæde indgår AWACS-fly, der er flyvende radarstaioner. .... bla bla

... Et AWACS fly befinder sig i højden 9 km over jorden. På figuren tænkes flyet at befinde sig i punktet F. A og B angiver yderpunkter i det område, flyets radar kan dække. Jordens radius r måles til 6371 km.

Bestem linjestykket AB og cirkelbuen AB.

Kan ikke sætte tegningen ind, men hvis der er nogen der kender denne opgave så skriv !

:)

Brugbart svar (4)

Svar #1
08. september 2005 af danielruhmann (Slettet)

Her er resultaterne:
|FO|=6.380km
|FA|=338,76m
|FB|=338,76m
Vinklen du skal finde er 3,044 grader.

Cirkelbuen AB er 676,88 m

Se om du selv vha. udregninger kan komme til samme resultater.

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. september 2005 af ColAlf (Slettet)

Ellers kan jeg røbe så meget og sige, at det ville være en god ide at starte med at bestemme vinkel C i trekant ACB.

Jeg gjorde det vha. cosinus i trekant ACF og BCF - og lagde så de to vinkler sammen.

Svar #3
08. september 2005 af Hilano (Slettet)

tak for hjælpen begge to, jeg prøver mig frem :)

Svar #4
08. september 2005 af Hilano (Slettet)

#2 Du siger at du tager cosinus i de to trekanter. Hvordan?

Finder længden af hypetenusen først? Og så vinkel C i begge trekanter?

Dvs. cos90 = 6371/hypetusen

for så bliver siden negativ !?

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. september 2005 af ColAlf (Slettet)

Du skal lige huske på, at tegningen overhovedet ikke passer, så den vinkel er langt fra 90°.

Du kender radius, og der er markeret, at der fra cirklens periferi er 9 km til punktet F. Altså ved du, at linjestykket CF er 6371 km + 9 km.

SÅ kan du bruge cosinus!

Er du stadig ikke med? :)?

Svar #6
08. september 2005 af Hilano (Slettet)

nå ja, selvfølgelig! Tak skal du have :)

Svar #7
08. september 2005 af Hilano (Slettet)

Hm nej ikke alligevel.

Jeg har nu at

CosA = 6371 / 6380 = 0,99

?

Brugbart svar (0)

Svar #8
08. september 2005 af Waterhouse (Slettet)

Helt rigtigt.

Tjek i øvrigt opgaverne herinde, den ligger gennemregnet et sted.

Svar #9
08. september 2005 af Hilano (Slettet)

men #1 skev at vinkel C er 3,044 grader.

Og 0,99*2 er jo kun 1,99 ?

Brugbart svar (0)

Svar #10
08. september 2005 af ColAlf (Slettet)

Har du ikke lært at isolere? :)?

Når du har cosinus til en vinkel, skal du tage cos^-1 for at finde selve vinklen.

Altså er vinkel C i trekant ACF = cos^-1(6371/6380)

..hvilket giver 3,043684357°

Bagefter beregner du så vinkel C for trekant BCF (som sjovt nok giver det samme ;D). De to vinkler lægges så sammen, og vupti - så har du sgu vinkel C, kammerat! :)

SÅ kan du for alvor begynde at regne på linjestykkets og cirkelbuens længde.

Brugbart svar (0)

Svar #11
08. september 2005 af Waterhouse (Slettet)

Du har at cosA=0,998589

A er så arccos(0,998589) = 3,045 grader.

Svar #12
08. september 2005 af Hilano (Slettet)

aha min lommeregner stod på radian, ikke grader -derfor :)

Brugbart svar (0)

Svar #13
11. september 2005 af timothy (Slettet)

Lige et spørgsmål - hvordan fås cirkelbuen til 676,88 m??

Brugbart svar (0)

Svar #14
11. september 2005 af Waterhouse (Slettet)

Centervinklen er 6,08 grader. En hel cirkel er 360 grader, og cirkelbuen må så udspænde 6,08/360 = 1,6888 procent af den. Så tager man blot 1,6888 procent af Jordens omkreds.

Brugbart svar (0)

Svar #15
18. oktober 2012 af natashaak (Slettet)

Skriv et svar til: Trekant opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.