Bestemme a og b i en potensfunktion

Løs ligningssystemet

b · 32^a = 402

b · 243^a = 603

Tag forholdet mellem de to ligninger; den har kun den ene ubekendte a.

                  benyt

                             y₂/y₁ = (x₂/x₁)^a

#1

Løs ligningssystemet

b · 32^a = 402

b · 243^a = 603

Tag forholdet mellem de to ligninger; den har kun den ene ubekendte a.

Det forstår jeg ikke helt. Vil det sige, at jeg skal dele de to ligninger med hinanden?

b · 32 = 402/b · 243 = 603

                             603/402 = (243/32)^a

                             1,5 = (243/32)^a

                              ln(1,5) = ln(243/32)·a

                              a = ln(1,5)/ln(243/32) = 0,2

dvs
                              f(x) = y = b·x^0,2   gennem (32;402)

                              402 = b·32^0,2

                              b = 201

#4

Så forstod jeg bedre! Mange tak mathon

                             603/402 = (243/32)^a

                             1,5 = (243/32)^a

                              ln(1,5) = ln(243/32)·a

                              a = ln(1,5)/ln(243/32) = 0,2

bemærk

     metoden er den anbefalede i #1

Men hvordan bestemmer jeg b ?

#7

Nå a er bestemt, finder man b ved at indsætte den kendte værdi for a i en af de to ligninger, og så isolere b.