Matematik

Iteration Vs Rekursion

07. september 2012 af Andreww (Slettet)

Som overskriften antyder, dvæler jeg lidt ved de to udtryk. De læner sig UTROLIGT meget op ad hinanden.
Men hvad er den forkromede forskel?

Jeg er klar over at Eulers metode, er en iterativ procedure, og Fibonacci rækken er en rekursiv procedure, - dog stagnerer jeg her.

Pft.


Brugbart svar (1)

Svar #1
07. september 2012 af hesch (Slettet)

Jeg tror, at rekursion og iteration er to navne for samme ting. Altså at man tilnærmer et resultat ved en gentagen regneproces.


Svar #2
07. september 2012 af Andreww (Slettet)

#1

Jeg var af samme overbevisning. I datalogien er det helt bestemt to forskellige ting, men jeg er lidt i tvivl i forbindelse med matematik.


Brugbart svar (1)

Svar #3
07. september 2012 af Andersen11 (Slettet)

De to begreber er ganske rigtigt nært beslægtede og overlapper i visse situationer hinanden. Denne wiki-artikel belyser det lidt mere detaljeret:

http://en.wikipedia.org/wiki/Iteration


Brugbart svar (0)

Svar #4
07. september 2012 af hesch (Slettet)

#2:  Ja, jeg tror du har fat i noget af det rigtige: 

En "datalogisk" rekursion går ud på at en function kalder sig selv ( for dermed at opbygge en stak af kald og argumenter, indtil denne stak afslutter sig selv ved gentagen returnering til "kilden".

En iteration er programmæssigt en gentagelse af en regneoperation, foranlediget af en "do..until" eller en "while..do" løkke. Altså hvor eksekveringen foregår indenfor rammerne af funktionen. ( Groft formuleret ).

Men indenfor matematik og udenfor datalogi tror jeg at rekursion og iteration er det samme. Datalogisk adskilles begreberne af programmeringsmetodiske grunde.

Jeg har læst en "vits" angående hvordan man finder en elefant i Afrika. Pointen var her, at programmøren så sig nødsaget til at programmere en "dummyelefant", der havde den egenskab, at den altid ville blive fundet. Dette var nødvendigt, for hvis nu computeren ikke fandt en rigtig elefant i sin søgning, så ville der blive "stackoverflow" i computeren, der så ville "chrashe".  :)


Brugbart svar (1)

Svar #5
08. september 2012 af Andersen11 (Slettet)

Trådstarter er jo selv inde på det rigtige spor.

Tallene i Fibonacci følgen defineres rekursivt; element xn+2 afhænger af element xn og xn+1 , men der er ikke tale om en iterativ proces. I en iterativ proces gentager man en algoritme for at beregne en størrelse med finere og finere nøjagtighed.


Brugbart svar (0)

Svar #6
08. september 2012 af hesch (Slettet)

#5:  Njaar. Vi ved godt hvad meningen er med beregning af talrækker og værdier, men hvad kaldes hvad ? Se eksemplet her:

http://www.thefreedictionary.com/iteration

Jeg har altid hørt algoritmen, for beregning af kvadratrod, kaldt for en iteration. Denne algoritme, ( der findes sikkert flere), er formuleret ved:

yn+1 = ( x / yn + yn ) / 2

Vi har altså her noget der gængst kaldes en iteration, men hvor  yn+1 afhænger af yn.

Men vi skal måske have dansk/engelsk sprognævn på banen ?

PS:  Hvorfor kan jeg ikke længere "aktivere" et link, altså med lysblå skrift  ??  I ovenstående har jeg lavet en copy/paste.


Skriv et svar til: Iteration Vs Rekursion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.