komplekse strømme

Det er svært at forestille sig andet, end at strømmen også er harmonisk oscillerende. Den kan være mere eller mindre forsinket pga forskellige elementer i kredløbet, men når spændingen der driver strømmen ahr en bestemt form, så må strømmen nødvendigvis også følge samme form. I hvert fald i standard komponenter.

Det følger også af diverse komponentrelationer

Se eks. på en kapacitor, hvor spændingen er V(t) = V₀sin(w*t)

I(t) = C*dV(t)/dt = C*V₀*w*cos(w*t) 

Her ses direkte at strømmen også er harmonisk, dog forskudt med en fase. 

Det er endnu simplere med en modstand,

V(t) = R*I(t), hvor de to størrelser i proportionale.

#0:  Ad:  Hvorfor var det tilladt at antage at den reelle strøm i kredsløbet kunne skrives som realdelen af netop ovenstående komplekse strøm?

Hvis du med "reelle strøm" taler om den strøm, der kan måles med et amperemeter ( amplituden eller effektivværdien af strømmen), så har den værdien:  modulus(z) til strømmens komplekse værdi, z .  Ikke realdelen af z .

Hvis du belaster et stikkontakt med en kondensator på et par Farad, og udtrykker belastningsstrømmen ved dens komplekse værdi: I_z, så vil readelen af I_z ≈ 0, men propperne springer nu alligevel.

tak for svarene.

Generelt synes jeg vekselstrøm gennem komponenter er ret forvirrende. Tag f.eks. en kapacitor. Hvis vi bare har et batteri og en kapacitor i serie er fasen af strømmen forskudt 45grader. 
Men rent logisk kan jeg ikke få dette til at passe. 
Lad os sige at vi starter med en uladet kapacitor og sætter en vekselstrømsgenerator til. Så burde strømmen være maximal siden spændingen er minimal. Men hvor skulle denne strøm komme fra, der er jo ikke nogen spænding til at forårsage den? 
Og giver det overhovedet fysisk mening at betragte et kredsløb med en bare en kapacitor eller skal man altid have en modstand i kredsen med for at få det til at give fysisk mening?

#3:  Du skriver "batteri" i linie 2 ?  DC-spænding ? Her er der ingen fasedrejning af strømmen, for der løber ikke nogen.

Hvis du mente en vekselspændingsgenerator (AC-forsyning), med en kondensator som eneste belastning, vil du få en fasedrejning på 90grader:

I(t) = C*dU(t)/dt = C*d(U*sin(ωt))/dt = C*U*cos(ωt)*ω.

Du kan også regne det med komplekse tal:

I(z) = U(z) / Z_C = U(z) * jωC,   hvor "j" angiver en fasedrejning på 90 grader.

ja undskyld jeg var vist lidt træt. Jeg mente en AC-generator, og ja den giver en fasedrejning på 90grader ikke 45 grader - sorry!
Men kan du forklare, hvordan det sker? Hvis man nu tænder for strømmen i starten så er spændingen 0 og så siger ligningen at strømmen burde være maximal. Men hvor skulle den strøm komme fra? 

                               ...efter "tænding" er der en kort indsvigningstid,
                                  hvorefter faseforskydningen er etableret

#5: Hvis du sætter spænding:  U(t) = U*sin(ωt)  til t=0, vil spændingen selvfølgelig være 0, men det vil dU(t)/dt ikke. Og det er jo sidstnævnte, der driver strømmen. Så strømmen vil indenfor tidsrummet "dt" springe til maksimal værdi, eftersom dU(t)/dt har sin maksimalværdi til t=0.