Fysik
Konstruktion af dyppekoger
Hej folkens
Vi arbejder for tiden med et projekt i forbindelse med emnet el-lære - nemlig konstruktion af en dyppekoger. Forsøget går basalt set ud på, at vi skal konstruere en så effektiv dyppekoger som muligt.
Den spændingskilde vi anvender har et maximum på 30 V, 5 A.
Vi kan anvende diverse forskellige tråde til opvarmning af vandet samt forskellige tykkelser.
For at kunne lave den bedste dyppekoger, må det være muligt at opstille en formel? Det er her vores problem ligger, da vi ikke kan få vores formel til at passe - nedenfor at vores fremgangsmetode beskrevet:
"
Vi tager udgangspunkt i en mængde vand der skal opvarmes - 200 gram. Mængden af energi der skal tilføres denne mængde vand kan således beregnes med Q = m*c*deltaT.
m = 200 gram
c = 4,18 kJ/kg*K
deltaT=75 K (fra 25 grader celcius til 100 grader celcius)
Dette giver en krævet energimængde på: 0,2 kg * 4,18 kJ/kg*K * 75 K = 66,880 kJ
Der lægges 20 % oveni for at tage højde for eventuelt varmespild. 66,880 kJ * 1,2 = 80,256 kJ
Dette sætter vi så lig E = R * I^2 * t (Joules lov), da denne energimængde må være lig den vores dyppekoger skal producere. ( I = 5 A, da dette er max værdi på vores spændingskilde).
80,256 kJ = R * I^2 * t
Fremadrettet betegnes vores energimængde blot som E i stedet, da dette gør det mere overskueligt.
R er modstanden og er også givet ved R = rho * l/A (længde / tværsnitsreal).
Denne indsættes i stedet.
80,256 kJ = rho * (l/A) * I^2 * t
Vi ønsker at isolere tiden t, da denne gerne skal være så lille som muligt.
t = (E * A) / rho * l * I^2
Kigger vi på den ligning der er kommet frem, kan det ses at en tyndere tråd (mindre tværsnitsareal) vil bevirke, at brøken bliver mindre og tiden derfor bliver mindre - det giver fint mening synes jeg.
Der hvor kæden hopper af, er at en længere tråd også gør brøken mindre - altså vil en lang tråd give en hurtig opvarmning, og dette kan da ikke passe, da en tråd på 10 cm hurtigere bringer 200 gm vand i kog end en tråd på 1 meter.
"
Håber at der er nogen, som kan fortælle mig, hvor jeg har lavet en fejl :-)
mvh
Mads
Svar #1
17. september 2012 af peter lind
Du ændrer jo også I. Brug i stedet at effekten er P = U*I = U2/R
Svar #2
17. september 2012 af mathon
E = (U2/R)·t
R·E/U2 = t
t = ρ·L/(0,25·π·d2) ·E / U2
t = [ (4/π)·ρ·L·E/U2 ] ·1/d2
t = k·d -2 for same trådlængde og samme trådmateriale
jo større d desto mindtre t
Svar #3
17. september 2012 af Hingo (Slettet)
#1 - går ud fra at dit svar er noget ala det #2 også er inde på, så derfor skriver jeg et fælles svar.
#2 - ud fra den formel vil en tykkere tråd altså betyde kortere opvarmningstid (større modstand, da modstand skaber varmen), men dette er vel ikke korrekt, da en tyndere tråd vil give en øget opvarmningstid såvidt jeg ved?
Som jeg ser det: En tyndere tråd vil give en øget opvarmningstid
Formlen: En tykkere tråd vil øge opvarmningstiden
Eller er det mig der tager helt fejl?
Svar #4
17. september 2012 af mathon
Som jeg bør se det:
En tyndere tråd vil give en øget opvarmningstid
En tykkere tråd vil give en mindsket opvarmningstid
Svar #5
19. september 2012 af hesch (Slettet)
Det vigtigste er, at du får tilført maksimal effekt, der af din strømforsyning er begrænset til 30V, 5A = 150W. Dette opnås netop med en modstand R = 6Ω. Større Ω-værdi giver mindre strøm, mindre Ω-værdi giver mindre spænding.
De 6 Ω opnås med en lang tyk tråd eller en kort tynd tråd. Mål en tråds Ω/m, gang og divider, og klip så længden af, der svarer til 6Ω. Anvend konstantantråd, hvor modstanden ikke ændres som funktion af temperaturen.
Spildvarme forårsages først og fremmest af den energi, der anvendes til opvarmning af selve tråden ( ikke opvarmning af vandet ). Så man skal anvende så få gram tråd som muligt, altså en kort tynd tråd. Men risikoen for, at tråden brænder af, hvis den er tilstrækkelig kort og tynd, øges selvfølgelig, og afhænger af omrøring, hvordan tråden vikles, mv.
Svar #6
19. september 2012 af hesch (Slettet)
#5: PS: Pas på, at der ikke forsvinder varmeenergi fra varmetråden, ud gennem tilledningerne. To tilledninger à 1,5 mm2, kan bortlede en del varme. Få afkølet tilledninger i vandet ( hold dem neddypet i vandet i nogle cm længde, inden de forsvinder op af vandet ).
Svar #7
19. september 2012 af Hingo (Slettet)
#Hesch
Jeg takker mange gange for svaret, tror at jeg har fået det rigtigt nu! :)
Har dog lige et hurtigt spørgsmål til:
"Større Ω-værdi giver mindre strøm, mindre Ω-værdi giver mindre spænding."
Kan godt se, at en større modstand giver en mindre strøm (amperene falder), men hvorfor er det at når modstanden falder, så gør spændingen det også? Kunne det ikke også ske, at det var strømmen der bare steg? Er det fordi vi har sat en maks strøm på 5A ergo må det være spændingen der falder, da vi ikke kan overskride "maks"?
Ihvertfald så takker jeg mange gange for alle svarene! :) Så er der mulighed for at jeg får beregningerne rigtige alligevel :P
Svar #8
20. september 2012 af hesch (Slettet)
#7: Ad: Er det fordi vi har sat en maks strøm på 5A ergo må det være spændingen der falder, da vi ikke kan overskride "maks"?
Netop, en elektronisk strømforsyning vil, ved overskridelse af max strøm, regulere spændingen ned, i.e. den vil overgå til max-strømregulering.
I en mere primitiv strømforsyning, vil sikringen springe, og man kan så sige, at spændingen går rigtig langt ned :)
Skriv et svar til: Konstruktion af dyppekoger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.