Matematik
integralregning
Hej
Jeg har fået en totalt forvirrende og mangelfuld redegørelse for integralregning, og det eneste, jeg ligefrem kunne konkludere af det, er, at det er det omvendte af differentialregning, og at (1/3)x3 er stamfunktion til x2.
Med disse to oplysninger og lidt trial and error har jeg hjemmestrikket følgende regneregel:
Den skal forstås med udgangspunk i axn
((a)/(n+1))xn+1
f,eks.
∫4x dx = (4)/(1+1)x1+1⇔ 2x2
Ud fra nogle observationer kan det desuden bemærkes, at det gælder
k ⇒ kx
f.eks.
∫4x4 - 2x3 - 70 dx = (4/5)5 - (1/2)x4 - 70x
Disse observationer er sket ved at "reverse" differentiationer af for mig kendte funktioner (fx f(x) = 2x^2, f'(x) = 4x) og ved at opfinde funktioner og differentiere/integrere dem, og siden køre det igennem Wolfram alpha for at se om svarene har været korrekte.
Er disse observationer kun gældende i snævre tilfælde og noget, jeg skal banke ud af hovedet snarest muligt, eller har jeg fat i noget af det rigtige?
Svar #1
21. september 2012 af mathon
...det er du ganske godt på vej til at få styr på!!!
dog
∫ a·xn dx = a·∫ xn dx = a·(1/(n+1))·xn+1 + k n ≠ -1
Svar #2
21. september 2012 af leibniz (Slettet)
Tak.
Forresten, kan nogen anbefale mig en bedre matematikbog end Vejen til matematik AB1+AB2?
Jeg synes ikke, at de virker for mig, og jeg har et behov for sammenfattet teori som støtte til det, jeg får ud af klasseundervisningen (som er ganske svingende i emner, jeg ikke i forvejen har et vist indblik i). Bøgerne virker til at være skrevet til folk, der har en elller anden forudfatter idé om, hvad der foregår.
Da jeg var i gang med fysik, fandt jeg hurtigt ud af, at jeg ikke kunne bruge Fysik C- og Fysik AB-bøgerne til særlig meget, og derfor med stor succes gik over til at bruge Orbit-bøgerne samt en amerikansk bog til bachelorniveau i min forberedelse. Derfor er jeg tæt på sikker på, at der er noget at hente i at investere i nogle andre bøger.
Svar #3
21. september 2012 af mathon
sørg for at studere i flere matematikbøger:
sammenlign teksterne og kontrolberegn de forskellige opgavetyper
det er i "krydspunkter" man lærer og udvider erkendelsen
men sørg for at have en gedigen lommeregner til rådighed, så det bliver overkommeligt
Svar #4
21. september 2012 af leibniz (Slettet)
Det har jeg også tænkt mig i det omfang, mit skema tillader mig. Hvilke bøger skal jeg dog gå efter?
Svar #6
21. september 2012 af leibniz (Slettet)
Tak for skemaet, hvor jeg kan genkende "min" formel, som af en eller anden grund ikke findes formuleret i den form i min matematikbog. Total blackbox.
Skriv et svar til: integralregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.