Differentialregning

Tangenten i (x0; f(x0)) har hældningen f'(x₀) Så løs ligningen f'(x₀)=1/5 for at finde x₀. Derefter kan du se efter om dette indsat i de 2 funktioner giver samme y værd

f(x)=ln(x)

ligningen y=(1/5)x+(3/5) giver os at i punktet er hældningen 1/5 så start med at løse

f '(x)=1/5 det giver dig det eller de punkter hvor y kan være, brug så tangent ligningen i hvert punkt og se om en af dem er y=(1/5)x+(3/5)

tangentligningen er

y=f '(x₀)(x-x₀)+f(x₀)

Ok, jeg har fået x=5, sat den ind i begge funktioner og fået 1,6 begge steder, vil det altså sige at linjen er en tangent til kurven ln(x)?

Er det bedre å bruge tangentligningen måske? Ved tangentligningen sætter jeg ind

f'(x0)(x-x0)+f(x0)

(1/5)*x-5+(1/5)*5+(3/5) og får som svar 0,2x+0,6 Kan det stemme?? Gider nogen forklare mig hvordan det skal formuleres.

Nå, glem det- har forstået det nu!

Tak for hjælpen

#3 Når du finder 1,6 begge steder er det fordi du runder af. ln(5) ≈ 1,6094379 ≠1,6