Matematik
HJÆLPHJÆLP
1. Beregn rødderne til følgende polynomier i hånden . Rødderne skal angives på rektangulær form:
x^3+(11)^3
EN SOM KAN VEJLEDE MIG GENNEM OPGAVEN TAK:D
Svar #1
23. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
Løs ligningen
z3 + 113 = 0
inden for de komplekse tals legeme. Benyt eventuelt, at 113 = - (-11)3 . Derved er
z3 + 113 = z3 - (-11)3 = (z - (-11))·(z2 + z·(-11) + (-11)2) = 0
og problemet er via nulreglen reduceret til løsnign af en 2.-gradsligning.
Svar #2
23. september 2012 af student1905 (Slettet)
tak men er det således denne andengradsligning løses ?:
z^2 + z·(-11) + (-11)^2 samme som z^2 -11z +121
dvs
d=121 -4*1*121= 121-484=-363
x=11/2 + kvadratrodenaf(363)*i/2
x=11/2 - kvadratrodenaf(363)*i/2
er der mere eller er det sådan ?
Svar #3
23. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Ja, det er korrekt fremgangsmåde. Lær at benytte redigeringsfaciliteterne X2 for eksponent og Ω-boksen for specielle tegn som √ .
Angiv alle rødderne til ligningen.
Svar #4
23. september 2012 af student1905 (Slettet)
ok tak :D men hvilke andre rødder er der kan ikk finde ud af at finde de andre?
Svar #5
23. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
Den oprindelige ligninge spaltes jo i to ligninger, hvoraf 2.-gradsligningen er den ene. Løs også den anden ligning. Der er tre rødder i alt, som man jo forventer af en 3.-gradsligning inden for de komplekse tal.
Skriv et svar til: HJÆLPHJÆLP
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.