dy/dx = k•y?

Den fortæller, at den afledede af funktionen y(x) er proportional med funktionen selv.

Jeg skal lave en redegørelse for hvorledes man kan vise, at sammenhængen mellem to variable med god tilnærmelse er en eksponentiel vækst.

Men jeg forstår ikke hvordan jeg skal lave den redegørelse, kan du hjælpe? 

For det første:

Hvilken funktion er sin egen afledede?

For det andet:

Den afledede af ´en konstant gange funktionen´  ?