Matematik
Fortolkning af f '(x)
Hej med jer alle :)
Jeg sidder med den her opgave, som driller mig:
Antallet af indbyggere i en kommune kan beskrives ved 1000 · f (t),
hvor f(t) = 0,0020t^3 − 0,1132t^2 + 1,5412t^2 + 27, og t er antal år efter 1990.
Bestem f’(20) ved hjælp af cas og fortolk tallet.
Jeg får f'(20)=0.59 og det ganges med 1000: 0.59*100=590
I min bog står der at det betyder at befolkningstallet mindskes med 590 20 år efter 1990, men jeg kan ikke forstå hvorfor det aftager? Burde det ikke tolkes som: Altså STIGER (ikke aftager) befolkningen med 590 personer?
Hvad er rigtigt - det i bogen eller min fortolkning og i så fald HVORFOR?
på forhånd mange tak :)
Svar #1
24. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
Start med at skrive udtrykket korrekt. Der er sikkert ikke to led med t2 i udtrykket for f(t).
Hvis der menes
f(t) = 0,0020t^3 − 0,1132t^2 + 1,5412t + 27
bliver f '(20) = -0,5868 ,
hvorfor befolkningstallet er aftagende til dette tidspunkt.
Svar #2
24. september 2012 af nielsenHTX
hvis der menes at f(t) = 0,0020t^3 − 0,1132t^2 + 1,5412t^1 + 27
så er f '(20)=-0,5868 som passer med bogen.
men din fortolkning er rigtig, men din udregning er det ikke.
Svar #3
24. september 2012 af hesch (Slettet)
Når f'(t) er positiv, er funktionsværdien, f(t), stigende.
Svar #4
24. september 2012 af charlie111 (Slettet)
Hej, og undskyld min skrivefejl, jeg mente
f(t)=0,0020t^3 − 0,1132t^2 + 1,5412t^1 + 27
Men jeg få altså stadig f'(20)=0.59 .................... og ikk -0.59 ?
#3
Hvilken fortolkning er rigtig at det aftager eller stiger ?
mange tak for svar :)
Svar #5
24. september 2012 af charlie111 (Slettet)
Jeg må nok indrømme endnu en pinlig fejl jeg har lavet:
det var en tastefejl igen :( og nu forstår jeg hvorfor det giver -0.59 og ikke +0.59 .............. så er den på plads :)
nu forstår jeg også godt hvorfor bogen har ret i fortolkningen :)
Men kan man ikke også fortolke det som:
f'(20)=-590 personer pr. år efter 1990 i år 2010?
Svar #6
24. september 2012 af charlie111 (Slettet)
eller
f'(20) betyder at antallet af indbygger i kommunen aftager med 0,59 personer udtrykt i tusinder?
på forhånd tak :)
Skriv et svar til: Fortolkning af f '(x)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.