Matematik

læsning af tredjegradspolinomium i interval

13. september 2005 af SirBille (Slettet)

hej.

Jeg har fået følgende opgave:

Vis, under henvisning til mindst en af lærebogens sætninger, at ligningen

x^3 - 3x + 1 = 0

mindst har en løsning i intervallet i ]1 , 2[

Min lærebog er SYSTIME - MAT 2B - af Jens Carstensen og Jesper Frandsen

Svar #1
13. september 2005 af SirBille (Slettet)

fuck! p.s. Det skal hedde "løsning" selvfølgelig ikke "læsning"

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. september 2005 af Waterhouse (Slettet)

Prøv at sætte hhv. 1 og 2 ind i polynomiet og regne ud. Hvis du så kigger på de to værdiers fortegn, skulle der gerne ringe en klokke...

Svar #3
13. september 2005 af SirBille (Slettet)

hmm... ja, jeg får jo ganske rigtigt 2 værdier der er på forskellige sider af 0, men hvordan viser jeg det med en sætning?

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. september 2005 af Waterhouse (Slettet)

Tja, kender ikke bogen, men mon du ikke har et eller andet med at polynomier er kontinuerte, og at der derfor må være (mindst) en skæring med x-aksen mellem to værdier der er hhv. større og mindre end 0?

Svar #5
13. september 2005 af SirBille (Slettet)

hmm... jo... Jeg vil så bruge følgende definition:

f er kontinuert i x0, hvis grænseværdien i x0 falder sammen med funktionsværdien;

f(x) -> f(x0) for x -> x0

Men hvordan kan jeg vide af funktionen er defineret i det punkt? Skal jeg så regne evt løsninger ud?

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. september 2005 af LanioX (Slettet)

Har du ikke tilfældigvis "skæringssætningen" eller "mellemværdisætningen" eller noget lignende der kan bruges? Det ville i hvert fald være oplagt.

Skriv et svar til: læsning af tredjegradspolinomium i interval

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.