Matematik
Rumgeometri - et plan
Hej allesammen. Jeg har fået stillet en opgave med en del spørgsmål, hvoraf jeg finder fire af dem ret svære. Hvordan løser jeg lige de her?
Planen α har ligningen x + 2y – z = 2.
1) Angiv koordinaterne til 3 punkter i planen, hvoraf det ene skal have y-koordinaten 2 og et andet skal have z-koordinaten 0.
2) Angiv en normalvektor til planen.
3) Bestem α’s skæringspunkter med hver af de tre koordinatakser.
4) Ligger punktet A(1,1,1) i planen?
På forhånd tak for hjælpen! :-)
Svar #1
01. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
I 1) skal først sætte y = 2 og så bestemme en værdi for x og z, så at (x,y,z) opfylder planens ligning. Dernæst sætter man z = 0 og bestemmer en værdi for x og y, så (x,y,z) ligger i planen.
2) En normalvektor for planen aflæses af dens ligning.
3) For hver af de tre koordinatakser gælder der, at de to andre koordinater er lig med 0.
4) Indsæt punktet A's korrdinater i planens ligning.
Svar #2
01. oktober 2012 af jensen7 (Slettet)
Ja okay. Det forstår jeg godt.
Jamen hvordan bestemmer jeg så de x-, y- og z-værdier i spørgsmål 1?
Svar #3
01. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
1) Sæt y = 2. Så skal man vælge x og z, så at x + 2·2 -z = 2, dvs z = x + 2 . Vælg en værdi for x og beregn den tilhørende z-værdi. For eksempel x = 3917 , z = 3919 , dvs (x,y,z) = (3917 , 2 , 3919) .
Skriv et svar til: Rumgeometri - et plan
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.