Matematik

Cirklens ligning

02. oktober 2012 af matiena (Slettet) - Niveau: A-niveau

En cirkel har centrum (-4 1) og radius 3. Bestem, koordinatsættene til cirklens skæringspunkter med koordinatsystemts førsteakse.

Jeg skal bruge cirklens ligning og sætte y=0 men det fungere ikke for mig. Nogen der kan hjælpe ??

Brugbart svar (1)

Svar #1
02. oktober 2012 af Andreww (Slettet)

Cirklens ligning kan skrives om (x-x₀)² + (y-y₀)² = r² |x₀, y₀ er centrumkoordinaterne.

Når cirklen skærer 1.aksen, så er y=0 som du selv skriver, - det giver dig en andengradsligning som du kan løse mht. x

Brugbart svar (1)

Svar #2
02. oktober 2012 af PeterValberg

Den pågældende cirkel har ligningen:

$(x+4)^2+(y-1)^2=3^2$

Dens skæringspunkter med førsteaksen (x-aksen) er når y=0

$\begin{align*} (x+4)^2+(y-1)^2 &= 3^2\\ &\textit{indsæt}\;y=0\\ (x+4)^2+(0-1)^2&=3^2\\ (x+4)^2+(-1)^2&=3^2 \\ x^2+16+8x+1-9&=0\\ x^2+8x+8&=0\\ \end{align*}$

Løs denne andengradsligning, - eventuelle løsninger er førstekoordinater
til cirklens skæringspunkter med førsteaksen.

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #3
02. oktober 2012 af matiena (Slettet)

Mange tak for hjælpen. Det giver meget mere mening for mig nu.

Skriv et svar til: Cirklens ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.