Fysik
Gnidningsmodstand
En styrløber starter fra hvile på toppen af en bakke. Skiløberen med udrustning vejer 95 kg. Ved bakkens fod måles farten til 37 m/s. Højdeforskellen mellem toppen og foden er 200 m. og bakken stiger med 20 deg. Der er en konstant gnidningskraft nedad bakken, da det er en lige bakke. Vi antager, at styrtløberen mister en mekanisk energi på 122 kJ nedad bakken. Hvor stor er gnidningskraften?
Svar #1
15. september 2005 af fixer (Slettet)
Da gnidningskraften er parallel med og modsat rettet underlagt, er det arbejde, den udfører på løberen, minus produktet af gnidningskraften og vejlængden.
Benævnes med position A og B henholdsvis toppen og bunden af bakken, er arbejdet udført af gnidningskraften fra A til B
W_AB = - F*s
hvor s er løjpens længde (find den).
Generelt gælder at dersom en partikel er påvirket af både konservative og ikke-konservative kræfter, da er
(E_kin(A)+E_pot(A)) - (E_kin(B)+E_pot(B)) = -W_AB
hvor W_AB er det arbejde de ikke-konservative kræfter udfører på partiklen mellem A og B.
De ikke-konservative kræfter er ofte gnidningskræfter, der er modsat rettede bevægelsen. W_AB er da negativ og højre side i ligningen positiv. På grund af de ikke-konservative gnidningskræfter vil partiklens totale mekaniske energi derfor mindskes.
Vælg et passende nulpunktsniveau for den potentielle energi og overbevis dig selv ved indsættelse i energiligningen at løberens fart i bunden faktisk er 37 m/s (idet vi kun anvender lige så mange betydende cifre som i opgaveteksten).
Svar #3
19. september 2005 af fixer (Slettet)
"Tabet i mekanisk energi modsvarer arbejdet udført af gnidningskraften på løberen."
Dernæst:
"arbejdet udført af gnidningskraften fra A til B
W_AB = - F*s
hvor s er løjpens længde (find den). "
Mere er der ikke i det. Du kender W_AB, den er oplyst til 122 kJ, du kender længden s af løjpen fordi du kender højden af løjpen og den vinkel den danner med vandret (20 grader). Find s, indsæt og få F, længere er den sådan set ikke.
Ellers vil jeg da gerne vide præcist hvad det er du ikke forstår ?
Svar #5
20. september 2005 af fixer (Slettet)
F = -my*N
hvor my er gnidningskoefficienten er N er normalkraften. N findes på sædvanlig maner ud fra tyngdekraften på løberen projiceret på retningen vinkelret på løjpen.
Svar #6
20. september 2005 af the87boy (Slettet)
Svar #7
20. september 2005 af Epsilon (Slettet)
Det er af sekundær betydning; men hvis du får oplyst, hvor omtalte bakke ligger, vil det være et lille plus i besvarelsen, om du benytter størrelsen af tyngdeaccelerationen i det pågældende område. Ellers brug blot værdien, som er gældende i Danmark.
Uanset hvad, kan der højst blive tale om variationer på et par hundrededele m/s^2, eftersom størrelsen af g varierer fra 9,79m/s^2 (ved ækvator) til 9,83m/s^2 (ved polerne). Årsagen til denne variation skal søges i det forhold, at Jorden reelt ikke er perfekt sfærisk (kugleformet), men derimod en anelse fladtrykt ved polerne. Afstanden ind til Jordens centrum er således mindre ved polerne end ved ækvator.
//Epsilon
Svar #9
20. september 2005 af fixer (Slettet)
I nærværende tilfælde vil disse yderværdier bevirke er maksimal afvigelse i den bestemte gnindningskoefficient på 0.4% (relativt til den største bestemte gnidningskoefficient).
Så gør hvad du vil.
Svar #10
20. september 2005 af Epsilon (Slettet)
Det forholder sig lige omvendt; tyngdeaccelerationen er størst ved polerne og mindst ved ækvator. Du har vist blot forbyttet tallene.
#7:
9,79m/s^2 skal rettelig være 9,78m/s^2.
//Epsilon
Svar #11
20. september 2005 af fixer (Slettet)
Svar #12
20. september 2005 af fixer (Slettet)
Eftersom afstanden fra overfladen til Jordens centrum er mindst ved polerne vil et legemes acceleration ved poloverfladen være større end ved ækvatoroverfladen.
Gravitationsloven siger den kraft, et legeme med massen m i afstanden r fra et andet legeme M, påvirkes af er
|F| = GMm/r^2
Altså, jo længere man fjerner sig, desto svagere er kraften.
Da massen er den samme uanset om den befinder sig på en pol eller på ækvator, vil tyngdeaccelerationen, g,
g=F/m være størst ved polerne.
Svar #13
20. september 2005 af Epsilon (Slettet)
Ja. Men det strider jo netop ikke mod, hvad jeg siger i #7 hhv. #10; faktisk stemmer det overens. Så hvori uenigheden skulle bestå, kan jeg ærligt talt ikke få øje på :-)
//Epsilon
Svar #14
20. september 2005 af fixer (Slettet)
Svar #15
20. september 2005 af Epsilon (Slettet)
Elendige orddelingsfacilitet! Hvor svært kan det være at konstatere, at en smiley er et udeleligt symbol?!
//Epsilon
Skriv et svar til: Gnidningsmodstand
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.