trekantsberegning

a) OA er hypotenuse i hver af de to kongruente, retvinklede trekanter OPA og OQA , hvor i man kender de to kateters længder. Benyt Pythagoras til at beregne |OA|.

b) Bestem vinklen A/2 der er vinkel i hver af de to kongruente, retvinklede trekante OPA og OQA.

c) I den retvinklede trekant ABC finder man let længden |AC| , da man kender |AP| . Man kender vinkel A, så længden |BC| kan bestemmes. Trekantens areal er T = (1/2)·|AC|·|BC|

så dvs at |QA| = |OA| og dermed bruger man bare samme oplysninger eller hvad?

#2

Nej, det er da ikke korrekt. Derimod gælder |QA| = |PA| . Benyt, at |AP| og r er kateter i den retvinklede trekant, hvis hypotenuse er |OA| .

2# QA=PA. De to er vel kongruente, hvor vinkler og sider er lige store.

c)
                                                                                 2tan(A/2)                 tan(A/2)
                 T = (1/2)•a•b = (1/2)•tan(A)•b² = (1/2) •  -------------- • b²  = -------------- • (20+5)²
                                                                                1-tan²(A/2)              1-tan²(A/2)

                               tan(A/2) = 5/20 = 0,25

    dvs
                                        0,25
                               T =  -------- • 25² =
                                     1-0,25²