Matematik
Andengradspolynomium bestemt ved f (x) =ax2 + bx + c. Bestem tallene a,b,c
Har fået en opgave stillet, som jeg virkelig ikke kan løse. Måske at der sidder et klogt hoved derude, der kan hjælpe? Opgaven lyder som følgende:
Et andengradspolynomium f er bestemt ved f(x) =ax2 + bx + c. Det oplyses at f har nulpunkterne -3 og 5 samt at f (3) = - 36. Bestem tallene a,b og c
Svar #1
17. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
Benyt, at et 2.-gradspolynomium, der har rødderne (nulpunkterne) r1 og r2, kan faktoriseres
f(x) = a·(x - r1)·(x - r2)
Benyt oplysningen f(3) = -36 til at bestemme a, og gang så polynomiet ud.
Svar #2
17. oktober 2012 af mette48 (Slettet)
f(x) =ax2 + bx + c
rødder -3 og 5
f(3)=-36
y=a*(x-(-3))*(x-5)
y = a(x2-5x+3x-15) indsætter (3,-36)
-36=a (32-2*3-15)
-36=a*(-12)
a=3
y = 3(x2-2x-15)
y=3x2-6x-45
Svar #4
18. oktober 2012 af Euroman28
Det kan også gøres på følgende måde:
Det oplyses og
for polynomiet
.
Det er ensbetydende med
Den første ligning kan c skrives som
Den indsættes så i ligning 3, så der står
hvilket er ensbetydende med
derfor kan ligning 2 nu skrives som
med andre ord
Vi kan derfor regne vores værdi ud for c ved at indsætte de udregnede værdier for a og b i ligning 3
Derfor fåes ligningen.
Der er Matematik i alt.
Svar #5
18. oktober 2012 af uddipigen (Slettet)
Tusind tak, alle sammen! Nu giver det hele meget mere mening. Hvor er i seje!! :D
Skriv et svar til: Andengradspolynomium bestemt ved f (x) =ax2 + bx + c. Bestem tallene a,b,c
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.