Homogent ligningssystem

18. oktober 2012 af thenyouretoastmate (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg skal bestemme reelle samtlig løsninger til ligningssstemet

x1 +x2 -x3 = 0

-a*x1 + x2 - x3 = 0

-x1 + a*x2 +x3 = 0

a ∈ R

Jeg har gauss jordan elimineret totalmatrixen til

1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 0

men er i tvivl om hvad jeg skal konkludere.
x1 = (x1,x2,x3) = (0,0,0)

???

Jeg har ikke rigtig kunne finde noget om løsning af homogene ligningssystemer

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. oktober 2012 af signegeisler (Slettet)

x1 = (x1,x2,x3) = (0,0,0) er ikke korrekt. Men (x1,x2,x3) = (0,0,0) er korrekt. det er jo netop det, der står i din trappematrix.

Ligningssystemet der svarer til din trappematrix er jo

1*x1 + 0*x2 + 0*x3 = 0

0*x1 + 1*x2 + 0*x3 = 0

0*x1 + 0*x2 + 1*x3 = 0

hvoraf det ses at x1 = 0, x2 = 0, x3 = 0.

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. oktober 2012 af wut123 (Slettet)

Det er kun den fuldstændige løsning for a≠-1

Skriv et svar til: Homogent ligningssystem

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.