Matematik
Vektor i rummet
I et koordinatsystem i rummet er givet et punkt P(2,yo,4), hvor yo>0, og en plan a med ligningen z = 6
Punktet P ligger på en kugle, der har centrum i O(0,0,0), og som tangere a.
en linje l går gennem O og P.
Bestem koordinatsættet til skæringspunktet mellem l og a.
Hvordan gør man?
Svar #1
24. oktober 2012 af peter lind
Find en parameterfremstilling for l. Find deraf skæringen med planen.
Svar #2
24. oktober 2012 af 19051309 (Slettet)
l: (x,y,z) = (0,0,0) t*(2,yo,4)
x= 2t
y = t*yo
z= 4t
0(0+2t) + 0(0+tyo) + 6(0+4t) = 36
24t = 36
<=> 36/24 = t = 3/2
passer det?
Svar #3
24. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Nej, det er ikke korrekt. Indsæt punktet (2t , t·y0 , 4t) i kuglens ligning
x2 + y2 + z2 = 62 .
Bemærk de kvadratiske led, dvs.
(2t)2 + (t·y0)2 + (4t)2 = 62
Svar #4
24. oktober 2012 af peter lind
#3 Jeg er ikke enig. Det er linjens skæringen med planen, der spørges om.
#2 Enig
Svar #5
24. oktober 2012 af 19051309 (Slettet)
var i tvivl om t skulle være negativt eller positivt men vi er enig om at det skal være positivt?
Kan du hjælpe til en opgave jeg skrev ind igår fik ikke svar.
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1254006
Svar #7
24. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
Ja, det har du da helt ret i. Jeg beklager fejlen i #3.
Linien
x= 2t
y = t*yo
z= 4t
skal skæres med planen z = 6, dvs t findes af z = 4t = 6 .
Skriv et svar til: Vektor i rummet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.