Matematik
Løs følgende uligheder - Hjælp
Kan ikke forstå, at min matematiklærer har bedt mig løse disse opgaver, da vi intet har lært om det endnu. Men skal løse følgende uligheder, og ville blive overlykkelig, hvis nogle kunne fortælle mig, hvordan man løser dem, bare fremgangsmåden.
a) -2x-7>5x+21
b) x-1>6(2-x)+2x
c) -2x<4(2-x)+2(x-7)
d) 2/x-3<4/3
Svar #1
26. oktober 2012 af 123434 (Slettet)
Et bud:
-2x-7+7>5x+21+7
-2x>5x+28
7x>28
x>4
Det er meget lig ligninger.
Svar #2
26. oktober 2012 af mathon
dog med den tilføjelse
at ganger eller dividerer du på begge sider af ulighedstegnet
med et negativt tal,
skal ulighedstegnet vendes
b)
x-1 > 12-6x+2x
x-1 > 12-4x
5x - 1 > 12
5x > 13
x > (13/5)
Svar #3
26. oktober 2012 af KattenKetty (Slettet)
"Problemet" er bare, at jeg har udregnet den på Maple og fået det til at give x<-4 og ja, det ligner meget ligninger, men jeg ved ikke, hvordan jeg skal udregne det og kan slet ikke få det til at give det samme som Maple.
Svar #5
26. oktober 2012 af KattenKetty (Slettet)
Mathon jeg kan følge dig i det her
-2x-7 > 5x+21
-7 > 7x + 21
Og så forstår jeg ikke, hvordan du har udregnet resten?
Svar #6
26. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#5
Man trækker 21 fra på hver side, og så dividerer man med 7 på hver side til sidst:
-7 -21 > 7x , dvs.
-28 > 7x , og dermed
-28/7 > x , dvs.
-4 > x
Svar #7
26. oktober 2012 af KattenKetty (Slettet)
Og til sidst fordi man dividerer, skal ulighedstegnet vendes, er det korrekt?
- Og så har jeg lige et sidste spørgsmål, hvordan kan jeg vide, at jeg skal dividere?
Og hvornår skal man gange?
Svar #8
26. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#7
Nej, ulighedstegnet blev da ikke vendt i #6 .
Hvis man ved noget om a·x , får man den relevante viden om x ved at dividere med a på hver side.
Svar #9
26. oktober 2012 af KattenKetty (Slettet)
Hm, når jeg får Maple til at regne det ud, siger den x<-4
Svar #10
26. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#9
Det er jo helt det samme som -4 > x , som også angivet i #4.
Der gælder jo generelt
b > c ⇔ c < b
Svar #13
27. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#12
Jo, det er hvad uligheden kan reduceres til. Du skal så løse uligheden færdig.
Svar #15
27. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#14
Du skal undersøge, for hvilke reelle tal x det kan gælde, at
0x < -6