Røntgenstråling

             Hvad er elektronernes fart umiddelbart inden de rammer anoden?

                        (1/2)·m_e·v² = E_kin

         e·U = E = h·c/λ

         U = (h·c) / (e·λ)

Hvilke tal skal jeg sætte ind i stedet for m_e og v? V er farten?

Og hvad/ hvor skal jeg bruge de to sidste formler du har smidt ind?

#1

             Hvad er elektronernes fart umiddelbart inden de rammer anoden?

                        (1/2)·m_e·v² = E_kin

                         v = (2·E_kin / m_e)^0,5

                         v = (2·(8.01089·10^-15 J) / (9,10939·10^-31 kg)^0,5 = 1,33·10⁸ m/s

Hvad er frekvensen og bølgelængden af de fotoner, der har maksimal energi?

                f_max = E_max/h = (8.01089·10^-15 J) / (6,62608·10^-34 Js) = 1,20899·10¹⁹ Hz

                λ_min = c / f_max = (2,99729·10⁸ m/s) / (1,20899·10¹⁹ s^-1) = 2,47968·10^-11 m =

                                                                                       24,7968·10^-12 m = 24,7968 pm

Nu ændres spændingsforskellen over røret, og man måler bølgelængden af de udsendte fotoner. Fotonerne med maksimal energi har bølgelængden 8,3 pm.

Hvad var spændingsforskellen da over røntgenrøret?

       h·c = 1,98645·10^-25 Jm

                        U = (h·c) / (e·λ)

                        U = (1,98645·10^-25 Jm) / ((1,60218·10^-19 C)·(8,3·10^-12 m)) = 1,493786·10⁵ V ≈

                                                                                                                                        0,15 MV

#4

Hej, jeg sidder med samme opgave nu. Jeg undrer mig over hvorfor du opløftet m_e i 0,5. Desuden har jeg problemer med at få enheden i m/s. Jeg får enheden i J/kg, og jeg ved ikke hvordan jeg går fra J/kg til m/s.

#7

Det følger af (1/2)·m_e·v² = E_kin

at

v = (2E_kin / m_e)^1/2

Det er hele udtrykket i parentesen, der skal tages kvadratrod af.

Udtrykket inde i parentesen har enheden J/kg = Nm/kg = kg·(m/s²)·m/kg = (m/s)² , hvorfor kvadratroden af dette kommer ud i den rigtige enhed, m/s .

Ja selvfølgelig. Jeg havde ikke lagt mærke til at kvadratroden var væk >.<. Okay, så giver det med enheden bedre mening.

Tak for dit svar!

          ((kg·m²/s²) / kg)^1/2 = ((m/s)²)^1/2 = (m/s)^(1/2)•2 = m/s

Hej igen, tak for dit svar mathon.

#5

Jeg kan se, at du har brugt lysets hastighed i vakuum (c) til at finde bølgelængden, men er det ikke meningen man skal bruge den hastighed af elektronerne man lige har fundet i opgaven forinden? Og hvis ikke, hvorfor så ikke?

#11

Man bruger lysets hastighed til at at omregne bølgelængden for fotonerne til frekvens.

E_foton = h·f = h·c/λ

Okay, men jeg kan ikke rigtig forstå hvorfor det ikke skal være den anden hastighed, det er, såvidt jeg har forstået, jo elektronernes "reelle" hastighed.

#13

Der er tale om at beregne energi for fotoner. Röntgenfotonerne med maksimal energi udsendes med samme energi som elektronerne, men röntgenfotoner er elektromagnetisk stråling, der udbreder sig med lyshastigheden c. Derfor beregnes frekvens og bølgelængde efter formlerne i #5.

# 14

Okay, det giver bedre mening så. Tak for din forklaring.

Hej :) Ja nu sidder jeg også med de samme opgaver og føler mig helt lost. Hvordan fås h·c = 1,98645·10-25 Jm i #6?

#16
           

Tak :) Men du mener vel  6,62607 · 10-34 J · s ?

Jeg bliver også forvirret over, at der i #6 står angivet i C (1,60218·10-19 C), men ved omregning fra J til eV (i min bog) står det angivet i J, altså 1 eV = 1,602 · 10-19 J. Hvordan kan det både angives i C og J?

Ja
          

      Energi = ladning · spænding