Matematik
Vektorer
I denne opgave er der for to linjer anført ligninger, der indeholder en parameter t. Bestem i hvert tilfælde t, så linjerne bliver parallelle og bestem derefter t, så de bliver ortogonale.
a. (2 - t)x + 4y = 1 og 3x + y = 3
b. (t - 3)x - 4y = 2 og tx+ y = 8
Er der nogen der kan hjælpe mig i gang?
Svar #1
12. november 2012 af CuoOOoooO (Slettet)
To linjer m og n er paralelle
hvis
nl • nm = 0
To linjer m og n er ortogonale
hvis
^
nl • nm = 0
Svar #3
12. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
#1
Det forholder sig da lige omvendt af, hvad du skriver der.
To linier er ortogonale på hinanden, hvis deres normalvektorer eller deres retningsvektorer er ortogonale på hinanden.
Tilsvarende gælder, at to linier er parallelle, hvis deres normalvektorer er parallelle, eller hvis deres retningsvektorer er parallelle.
Man kan også udtrykke begreberne gennem liniernes hældningskoefficienter:
To linier er parallelle, hvis de har samme hældningskoefficient, mens to linier er ortogonale på hinanden, hvis produktet af deres hældningskoefficienter er lig med -1.
Svar #4
12. november 2012 af CuoOOoooO (Slettet)
OOOPS ! ! ! tastefejl
RETTELSE TIL #1 Godt vi har dig Andersen
To linjer m og n er ortogonale
hvis
nl • nm = 0
To linjer m og n er parallelle
hvis
^
nl • nm = 0
Svar #5
12. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
Bemærk også, at begrebet tværvektor kun findes for vektorer i planen. Generelt gælder der om to egentlige vektorer a og b, at
a og b er ortogonale ⇔ a • b = 0
a og b er parallelle ⇔ | a • b | = |a| · |b| .
At vektorerne her er antaget at være egentlige betyder, at det er antaget, at der gælder |a| > 0 og |b| > 0 .
Skriv et svar til: Vektorer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.