Matematik
Trekant
Hej jeg har en opgave der lyder sådan. i en trekant ABC gælder
BC=2*AB
AC=5/2*AB
a) bestem cos (C)
b)bestem arealet af ABC udtrykt ved c
jeg ved godt jeg skal bruge cos (C) formlen til den første opgave men kan ikke rigtig se hvordan jeg skal sætte det ind i formlen.
Svar #1
14. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
Isoler cos(C) af en cosinusrelation. Der indgår kun forhold mellem sidelængder, og de er jo kendt her.
cos(C) = (a2 + b2 - c2) / (2ab)
= ((a/c)2 + (b/c)2 -1) / (2·(a/c)·(b/c))
Svar #2
14. november 2012 af peter lind
Kald BC = a, Find derefter b og c udtrykt ved a. Derefter sætter du det ind i cosinusrelationen. Hvis du dividerer den med a2 forsvinder alt med a og du kan direkte udregne cos(C)
Svar #4
14. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
#3
Nå man forkorter brøken med c2, bliver der jo et led med -c2 / c2 = -1 i tælleren.
Svar #6
14. november 2012 af hbhans (Slettet)
Hvis vi kalder siden AB = c for x, gælder følgende betingelser:
BC = 2x, AC = 5/2*x
de tre sider i trekanten bliver da: c = x, a = 2x og b = 5/2*x
Man får derfor cos(C) = (a2 + b2 - c2)/(2bc)
Når man substituerer med x kan alle x'er forkortes væk og tilbage står et rent numerisk udtryk.
Svar #7
14. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
#6
Hvorfor ikke bare kalde siden c for c ? Man har jo stadig ud fra det givne, at
a = |BC| = 2·|AB| = 2c , og
b = |AC| = (5/2)·|AB| = (5/2)c ,
hvorfor a/c = 2, og b/c = 5/2 .
Svar #9
14. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
#8
Nej, det er jo cos(C) . Bemærk, at sider skrives med små bogstaver, vinkler med store bogstaver.
Skriv et svar til: Trekant
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.