Bestem funktionens maksimum

Start med at finde lokale ekstrema ved at løse ligningen f '(x) = 0 .

Find f'(x) og løs ligningen f'(x) = 0 kontroller også om f(-4) og f(8) ikke giver størst værdier

#2

Funktionen er tilsyneladende defineret på det åbne interval ]-4 ; 8[ , hvorfor intervallets endepunkter ikke skal medtages i undersøgelsen.

ekstremum for
                          f '(x_o) = 5 - e^x_o = 0      x∈]-4;8[

                                      x_o = ln(5)

    monotoniforhold:
    for -4<x<ln(5) er f '(x)>0, hvorfor f(x) er monotont voksende
    for ln(5)<x<8 er f '(x)<0, hvorfor f(x) er monotont aftagende

hvoraf ses,
at
       f(x) har maksimum for x = x_o = ln(5)