Matematik
Kombinatorik og sandsynlighed
En kattefigur kan lande på fem forskellige måder: på benene, på venstre side, på højre side, på ryggen og på snuden.
Eleverne i 10. A kaster et stort antal gange med en kattefigur og noterer for hvert kast, i hvilken stilling den lander. På baggrund af deres observationer opstiller de tabellen herunder.
Stilling Sandsynlighed
Benene(B) 1/10
Venstre side (V) 1/3
Højre side (H) 1/3
Ryggen (R) 1/5
Snuden (S)
1. Bestem sandsynligheden for, at figuren lander enten på højre side eller på venstre side.
2. Bestem sandsynligheden for, at figuren lander på snuden.
Eleverne vil udvikle et spil, der går ud på at kaste to ens kattefigurer - en rød og en blå. De to figurer kan fx lande sådan, at en blå figur ligger på ryggen og den røde figur ligger på venstre side. Eleverne kalder denne kombination for (blå R, rød V).
3. Bestem sandsynligheden for, at den blå figur lander på ryggen, og den røde figur lander på venstre side (blå R, rød V).
4. Bestem sandsynligheden for, at den røde og den blå figur lander i samme stilling.
Håber virkelig at i kan hjælpe!! På forhånd tusinde tak!
Svar #1
18. november 2012 af SuneChr
1) enten højre eller venstre 1/3 + 1/3
2) snuden 1/30 da summen af alle mulige udfald skal give 1 (= 30/30)
3) blå ryg og rød venstre (1/5)·(1/3)
4) samme stilling (1/10)2 + (1/3)2 + (1/3)2 + (1/5)2 + (1/30)2
Svar #3
18. november 2012 af SuneChr
# 0
"Eleverne i 10. A kaster et stort antal gange med en kattefigur og noterer for hvert kast, i hvilken stilling den lander. På baggrund af deres observationer opstiller de tabellen herunder."
Hvor mange gange er "et stort antal gange" ?
Man skal selvfølgelig være klar over, at når vi har at gøre med et antal ulige udfald med ulige sandsynligheder, vil sandsynlighedsfastsættelsen kræve en meget, meget lang observationsserie, ikke på 100, 1 000, 10 000 , men på rigtig mange forsøg. Det er vanskeligt at gøre i praksis. Skal man gå helt teoretisk til værks, skal figuren (katten) og dens massefordeling nøje beskrives, og beregningerne for udfaldet af kastet beregnes v.h.a. mekaniske ligninger fra fysikken. Men held og lykke med Jeres spil.
Svar #4
18. november 2012 af solenqu (Slettet)
Der står ikke hvor mange gange, bare et stort antal gange?
Svar #5
18. november 2012 af SuneChr
# 4
I må have kastet et bestemt antal gange og regnet hyppigheden for de enkelte udfald ud for at kunne fastsætte sandsynlighederne. Er det 10, 100 eller hvor mange?
Man kan kaste en terning 36 gange og ikke få bare én 6'er, selvom man skulle forvente, den kom ud ca. seks gange.
# 6 OK
Skriv et svar til: Kombinatorik og sandsynlighed
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.